结论：在无牌车被别人追尾且对方受伤的情况下，责任划分需根据具体情况来确定，但一般来说，追尾方（即后车）通常需承担主要或全部责任，不过无牌驾驶这一违法行为可能会加重无牌车方的责任。以下是对此问题的详细分析：
一、交通事故责任划分的基本原则
在交通事故中，责任的划分主要依据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关实施条例，通常考虑的是事故发生的直接原因以及双方的行为对事故发生所起的作用。追尾事故中，后车因未保持安全距离或未注意前方车辆动态而导致的碰撞，一般会被认定为后车的主要或全部责任。
二、无牌驾驶对责任划分的影响
无牌驾驶的违法性：无牌驾驶是违反《中华人民共和国道路交通安全法》的行为，它本身并不直接导致事故的发生，但会增加事故的风险，并可能影响事故责任的划分。
责任加重的可能性：在追尾事故中，如果无牌车方存在其他违法行为（如无牌驾驶），且这些违法行为与事故的发生有一定的关联性，那么无牌车方可能会因自身的违法行为而承担更重的责任。然而，这并不意味着无牌车方一定会承担主要责任或全部责任，具体还需根据事故的具体情况来判断。
三、具体责任划分情况
后车全责：如果后车因未保持安全距离、未注意前方车辆动态或操作不当等原因导致追尾，且无牌车方在事故中无其他违法行为或过错，那么后车通常需承担全部责任。
双方均有责任：如果无牌车方在事故中也存在过错（如突然变道、急刹车等），且这些过错与事故的发生有一定的关联性，那么双方可能会根据各自的过错程度来承担相应的责任。在这种情况下，无牌驾驶这一违法行为可能会成为加重无牌车方责任的因素之一。
四、法律建议
及时报警并保护现场：在发生交通事故后，应立即报警并保护现场，以便交警部门能够准确判断事故责任。
收集证据：尽可能收集与事故相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等，这些证据将有助于后续的责任认定和赔偿协商。
咨询专业律师：如果事故责任划分存在争议或涉及复杂的法律问题，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。
最后，需要强调的是，每个交通事故都有其独特性和复杂性，因此具体的责任划分还需根据事故的具体情况、相关证据以及法律法规的规定来综合判断。如果您对此类问题有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。