辞去企业监事身份是一个涉及法律程序和公司内部治理的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、理解监事身份与职责

首先，监事是公司治理结构中的重要一环，负责监督公司的财务和董事、高级管理人员的行为，确保公司运营合规。但如果您并非自愿成为监事，或者因各种原因希望辞去这一职务，您有权这样做。

二、辞去监事身份的途径

1. 与公司协商：

   • 最直接的方式是与公司股东、董事会或相关负责人进行沟通，表达您希望辞去监事职务的意愿。
   • 如果公司同意，双方可以签订一份解除监事职务的协议，并按照公司章程和法律法规的规定办理相关手续。

2. 依据公司章程和法律法规：

   • 根据《公司法》及相关法律法规，监事有权单方面解除与公司的委托关系（即监事职务），但应遵循公司章程和内部程序。
   • 如果公司章程规定了监事的辞职程序，您应按照章程规定执行。

3. 通过法律途径：

   • 如果公司拒绝办理监事变更登记，或者您无法通过公司内部程序解决，您可以考虑向法院提起诉讼，请求判令公司向市场监督管理部门涤除您的监事身份登记事项。
   • 在诉讼过程中，您需要提供证据证明您并非自愿成为监事，或者存在其他合理理由希望辞去这一职务。

三、具体操作步骤

1. 准备辞职信：

   • 撰写一份正式的辞职信，明确表达您希望辞去监事职务的意愿，并说明辞职的原因。
   • 辞职信应包含您的姓名、身份证号码、联系方式以及在公司担任监事的职务信息。

2. 提交辞职信：

   • 将辞职信提交给公司股东、董事会或相关负责人，并保留好提交的证据（如邮件发送记录、快递回执等）。

3. 跟进变更登记：

   • 在公司同意您的辞职后，跟进公司办理监事变更登记的手续。
   • 如果公司未在规定时间内办理变更登记，您可以向市场监督管理部门投诉或提起诉讼。

4. 法律咨询与援助：

   • 如果在辞职过程中遇到法律难题或公司不配合，您可以咨询专业律师或寻求法律援助机构的帮助。

四、注意事项

1. 保留证据：

   • 在整个辞职过程中，务必保留好所有相关证据，如辞职信、提交证据、沟通记录等。

2. 遵守法律法规：

   • 在辞职过程中，应遵守相关法律法规和公司章程的规定，避免采取违法或不当行为。

3. 考虑后果：

   • 在决定辞职前，应充分考虑辞职可能带来的后果，如是否需要承担法律责任、是否影响个人声誉等。

五、案例参考

如您提供的案例中，张某并非自愿成为监事，且在公司经营陷于僵局、无法通过公司自治程序实现救济的情况下，通过法律途径成功涤除了监事身份。这为您提供了类似的法律救济途径和参考。

总之，辞去企业监事身份需要遵循一定的法律程序和公司内部治理规则。如果您在辞职过程中遇到难题或需要法律帮助，请及时咨询专业律师或相关机构。