结论：借网贷5000元没有钱还，确实存在被起诉的可能性，但具体是否会起诉取决于多种因素。以下是对此问题的详细分析：

1. 贷款机构的权利与决策：

   • 贷款机构在借款人未能按时还款的情况下，有权采取一系列催收措施，包括电话催收、短信催收等。若这些措施均无效，贷款机构可能会选择通过法律途径来追讨欠款，即向法院提起诉讼。
   • 是否起诉以及何时起诉，通常取决于贷款机构对风险的评估、欠款的金额（5000元虽相对较小，但并不排除被起诉的可能性）、催收的成本以及借款合同中的相关约定。例如，若贷款机构认为通过起诉能够更有效地追回欠款，或者为了维护其信用体系和市场秩序，可能会选择起诉。

2. 借款合同的具体条款：

   • 借款合同中通常会明确约定借款金额、还款期限、利息、逾期罚息、违约金等内容。这些条款为贷款机构提供了法律上的依据，如果借款人违反合同约定，贷款机构有权依据合同条款向法院提起诉讼。
   • 因此，即使欠款金额只有5000元，只要借款合同中有明确约定，且借款人未能按时还款，贷款机构就有权起诉。

3. 借款人的还款表现：

   • 如果借款人积极沟通还款、表达还款意愿，并尽力按时还款，那么贷款机构可能会更倾向于通过非诉讼方式解决欠款问题，如协商延期还款、分期还款等。
   • 然而，如果借款人长期失联、恶意拖欠不还，贷款机构为了维护自身权益和威慑其他借款人，很可能会采取起诉措施。

4. 法律后果：

   • 一旦被起诉且借款人败诉，除了需要偿还5000元本金外，还可能需要承担利息、逾期罚息、违约金以及诉讼费等额外费用。这些费用可能会进一步增加借款人的经济负担。
   • 若不履行法院判决，借款人将被列入失信被执行人名单，影响个人信用记录，并在很多方面受到限制，如贷款买房买车、出行、子女教育等。

建议与指导：

• 积极沟通：面对网贷欠款问题，建议你主动与贷款机构沟通，说明你的还款困难和还款意愿，寻求合理的解决方案。
• 尽力还款：即使目前没有足够的资金还款，也应尽力筹集资金，按照协商的还款计划逐步偿还欠款。
• 了解法律：了解相关法律法规和合同条款，确保自己的合法权益不受侵害。同时，也要认识到自己的法律责任和义务，积极履行还款义务。

总之，借网贷5000元没有钱还确实存在被起诉的可能性。作为借款人，你应该认真对待借款合同中的还款义务，并尽力按时还款。如果遇到还款困难，应及时与贷款机构沟通并寻求解决方案。如果你有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。