结论：一般情况下，父亲偷偷欠下的债务由父亲个人承担，子女没有法律义务偿还。但在特定情况下，如继承遗产、作为共同借款人或担保人、或债务用于家庭共同生活及子女教育等，子女可能需要承担相应债务责任。
一、一般原则
责任自负原则：
- 根据我国法律规定，债务具有相对性，合同关系仅对特定的债权人和债务人产生效力。父亲作为独立的民事主体，其债务应由其个人财产偿还，子女作为另一独立民事主体，无需承担父亲的债务。
- 法律依据：《中华人民共和国民法典》第四百六十五条明确，依法成立的合同，仅对当事人具有法律约束力。这意味着，除非子女是债务合同的当事人，否则无需承担还款责任。
债务的秘密性不影响责任归属：
- 父亲偷偷欠债，这一行为本身并不改变债务的法律属性。无论子女是否知情，都不影响债务由父亲个人承担的原则。
二、特殊情况分析
继承遗产的情况：
- 限定继承原则：若父亲去世，子女继承了其遗产，则需在继承遗产的实际价值范围内承担父亲的债务。这是基于权利与义务相对等的原则。
- 举例说明：如父亲留下100万元房产和50万元债务，子女继承房产后，需在此范围内偿还债务。若债务超出遗产价值，子女无需偿还超出部分。
- 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人的债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
共同债务的情况：
- 作为共同借款人或担保人：若子女在债务文件上作为共同借款人或担保人签字，则需对债务负责，可能需偿还全部或部分债务。这种情况下，子女已经明确同意承担还款责任，因此不受父亲是否偷偷欠债的影响。
- 家庭共同经营或生活产生的债务：若父亲债务用于家庭共同经营、共同生活（如家庭生意、子女教育等），且子女从中受益，债务可能被认定为家庭共同债务，子女需承担偿还责任。这种情况下，即使子女不知情，也可能因共同受益而承担部分或全部债务。
- 法律依据：《中华人民共和国民法典》第五百一十八条涉及连带债务的规定，即债务人为二人以上时，债权人可请求部分或全部债务人履行债务。
用于子女教育等特定情况：
- 在某些情况下，若父母债务直接用于子女的教育或其他与子女密切相关的事项，法院可能会根据具体情况判决子女承担部分或全部债务责任。这通常取决于债务的具体用途、子女的受益程度以及法院的裁量权。
三、建议与指导
了解债务情况：
- 如果怀疑父亲有偷偷欠债的情况，建议子女与父亲进行坦诚沟通，了解债务的具体情况、用途和还款计划。这有助于子女评估自己是否可能受到牵连，并采取相应的措施。
保护个人财产：
- 子女应确保自己的财产与父亲的财产分开，避免混同。这有助于在父亲债务出现问题时，保护子女的个人财产不受影响。
寻求法律帮助：
- 如果子女面临父亲债务的困扰，或者担心自己可能承担不必要的债务责任，建议直接向我咨询。我可以根据具体情况提供个性化的法律建议，帮助子女维护自己的合法权益。
总之，父亲偷偷欠债一般情况下不需要子女承担，但在特定情况下子女可能需要承担相应责任。子女应了解自己的法律地位和责任，采取必要的措施保护自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。