针对未成年驾驶机动车撞坏后逃跑的行为，其处罚及法律责任是一个综合考量多个因素的问题，包括未成年人的年龄、事故后果以及具体情节等。以下是对此问题的详细解答：
一、民事赔偿责任
无论未成年人是否达到承担刑事责任年龄，只要其驾驶机动车发生交通事故并逃逸，对造成的人身伤害和财产损失，都应承担民事赔偿责任。这种赔偿责任一般首先由未成年人的监护人承担。如果未成年人有个人财产，赔偿费用应首先从其个人财产中支付；若个人财产不足，则由监护人进行补充赔偿。
二、行政处罚
不满14周岁的未成年人：
- 一般不予行政处罚，但公安机关交通管理部门会责令其监护人对未成年人加强管教，并对监护人进行批评教育，以预防类似事件的再次发生。
14周岁以上不满16周岁的未成年人：
- 若肇事逃逸行为未造成严重后果，可处200元以上2000元以下罚款，并可并处15日以下拘留（但实践中对未成年人一般少用拘留）。
- 若造成严重后果，如致人重伤或死亡，虽然不承担刑事责任，但行政处罚仍会依法执行，且可能面临更严厉的处罚措施。
16周岁以上不满18周岁的未成年人：
- 若未造成严重后果，将处以200元以上2000元以下罚款，并处15日以下拘留，同时吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。
- 若因逃逸导致他人死亡等严重后果，除面临刑事处罚外，还需接受上述行政处罚。
三、刑事处罚
不满16周岁的未成年人：
- 一般情况下，若肇事逃逸不构成犯罪（如仅造成轻微财产损失或人员轻微伤），不承担刑事责任。
- 但若因逃逸致使被害人因得不到救助而死亡，构成交通肇事罪，则需承担刑事责任，处七年以上有期徒刑，并在量刑时从轻或者减轻处罚。
16周岁以上的未成年人：
- 若构成交通肇事罪，如交通肇事致一人以上重伤并负事故全部或主要责任，且为逃避法律追究逃离事故现场，将面临三年以下有期徒刑或者拘役的处罚。
- 交通运输肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
- 因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。在量刑时，对于已满16周岁不满18周岁的未成年人，同样会从轻或者减轻处罚。
四、特殊情形与监护人责任
- 若未成年人在肇事逃逸过程中存在酒后驾驶、吸食毒品后驾驶等严重违法行为，可能会以交通肇事罪或其他相关罪名定罪处罚，面临更严厉的法律制裁。
- 无论未成年人年龄大小，在肇事逃逸事件中，其监护人都需承担相应的民事赔偿责任，并应加强对未成年人的管教和教育，预防类似事件的再次发生。
五、教育与挽救
- 司法机关在处理此类案件时，会综合考虑未成年人的年龄、认知能力、悔罪表现等因素，依法从轻或者减轻处罚。
- 同时，注重对未成年人的教育和挽救工作，通过心理辅导、法治教育等方式，帮助其认识错误、改过自新，并预防类似事件的再次发生。
综上所述，未成年驾驶机动车肇事逃逸的处罚及法律责任是严肃且复杂的。家长和社会应共同努力，加强对未成年人的交通安全教育和监管，预防此类事件的发生。若遭遇此类事件，受害人及其家属应及时报警、收集证据，并通过法律途径维护自身权益。