关于您提出的“信用卡小额贷有欠款会不会冻结名下银行卡”的问题，这确实是一个涉及信用卡使用、银行政策以及法律程序的综合问题。以下是我为您提供的详细解答：

一、信用卡欠款与银行卡冻结的基本关系

首先，需要明确的是，信用卡欠款本身并不直接导致银行卡被冻结。但是，如果欠款情况严重，且长时间未得到妥善解决，那么确实存在银行卡被冻结的风险。这种风险主要来源于两个方面：一是信用卡所属银行的内部政策，二是法律程序的介入。

二、信用卡所属银行可能采取的措施

1. 内部冻结：

   • 如果您长期拖欠信用卡欠款不还，信用卡所属银行在多次催款无果后，有权根据与您签订的信用卡领用合约，冻结您在本行开设的其他储蓄卡等银行卡账户。这种冻结通常是为了限制您的资金流动，以便银行能够更有效地追讨欠款。此时，您的信用卡也将被冻结，只能用于还款，不允许进行其他交易。

2. 代扣协议：

   • 如果您的信用卡与银行卡签订了代扣协议，那么在信用卡逾期未还款时，银行可能会主动从您的银行卡里扣钱还款。虽然这并不等同于银行卡被冻结，但它确实限制了您对银行卡内资金的使用。

三、法律程序介入导致的银行卡冻结

当信用卡欠款情况严重到一定程度，如欠款金额较大、逾期时间较长时，银行可能会选择通过法律途径追讨欠款。一旦银行胜诉且您仍拒不还款，银行可以向法院申请强制执行。在执行阶段，法院有权查询、冻结、划扣您名下包括银行卡在内的各类财产。这种情况下，不仅是同一家银行的银行卡，其他银行的银行卡也可能被冻结。

四、冻结条件与影响因素

1. 逾期严重程度：信用卡逾期超过一定期限或欠款金额较大时，银行更可能采取冻结措施或通过法律途径追讨欠款。

2. 逾期次数：多次逾期会增加银行对持卡人恶意逃债的疑虑，从而可能采取更为严厉的措施，包括冻结银行卡。

3. 银行政策：不同银行对于信用卡欠款的处理政策可能有所不同。有些银行可能更倾向于通过内部手段解决问题，而有些银行则可能更倾向于通过法律途径追讨欠款。

五、应对建议

1. 及时还款：尽快还清信用卡上的逾期欠款，以减少滞纳金和利息的累积，并努力恢复个人信用记录。

2. 联系银行：主动联系银行了解冻结的具体原因，并寻求解冻途径。如果是因为误解或异常交易导致的冻结，您应提供相关证据以便银行尽快解冻。

3. 法律咨询：如果涉及法律纠纷导致的冻结，建议您咨询专业律师，了解自身权益和可能的法律途径，以便妥善解决问题。

总结：信用卡小额贷有欠款并不一定会导致银行卡被冻结，但欠款情况严重且长时间未得到妥善解决时，确实存在这种风险。因此，我建议您合理使用信用卡，按时还款，以避免不必要的麻烦。同时，在面临冻结等问题时，应积极与银行沟通并寻求专业法律帮助。