结论：在符合一定条件下，你可以起诉要求“小三”返还父亲给予的一万多元。具体分析如下：
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，除法律另有规定或夫妻另有约定外，归夫妻共同所有。夫妻对共同财产，有平等的处理权。这意味着，如果父亲在婚姻关系存续期间，未经母亲同意，擅自将夫妻共同财产赠与“小三”，这种行为是违法的，因为侵犯了母亲对共同财产的平等处理权。
二、具体分析
财产性质：
- 如果这一万多元属于你父亲和母亲的夫妻共同财产，那么你父亲无权单独处分这部分财产给“小三”。
行为效力：
- 你父亲将夫妻共同财产赠与“小三”的行为，因侵犯了你母亲的财产权益，该赠与行为在法律上可能被认定为无效或可撤销。
起诉主体：
- 虽然直接受损害的是你母亲，但作为子女，你也有权基于家庭利益考虑，协助母亲或代表家庭提起诉讼，要求“小三”返还财产。不过，更直接和有效的做法通常是由你母亲作为原告提起诉讼。
证据收集：
- 要成功起诉并要回这笔钱，你需要收集足够的证据来证明这笔钱是你父亲和母亲的夫妻共同财产，以及你父亲将这笔钱赠与了“小三”。证据可以包括银行转账记录、聊天记录、证人证言等。
三、可能面临的挑战与建议
证据收集难度：
- 收集证据可能面临一定难度，特别是如果“小三”拒绝承认或隐藏相关证据。因此，建议尽早咨询专业律师，制定详细的证据收集计划。
诉讼风险：
- 即使收集到足够证据，诉讼过程中也可能面临各种风险，如对方提出反诉、证据被质疑等。因此，需要做好充分的诉讼准备。
家庭关系处理：
- 此类诉讼可能涉及家庭内部的敏感关系，建议在处理过程中注重沟通、协商，尽量以和解的方式解决问题，减少对家庭关系的进一步伤害。
四、后续行动建议
与母亲沟通：
- 首先与母亲进行充分沟通，了解她的意愿和态度，共同决定是否提起诉讼。
咨询专业律师：
- 尽快咨询专业律师，详细了解诉讼流程、可能的风险和后果，以及如何收集和准备证据。
准备诉讼材料：
- 在律师的指导下，准备诉讼所需的材料，包括起诉状、证据清单等。
如果你有任何进一步的疑问或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。