结论：聚众刑拘34天，通常意味着案件可能已经进入检察院审查逮捕阶段或已逮捕后继续羁押阶段，具体处理方式需根据案件实际情况，结合法律程序和规定来综合判断。以下是从不同角度的详细分析：

一、法律程序角度

1. 刑事拘留期限：

   • 根据《刑事诉讼法》的相关规定，刑事拘留的期限一般为3日，特殊情况下可延长至7日；对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，拘留期限可延长至30日。
   • 在您提到的情况下，刑拘34天已经超过了通常的拘留期限，这通常意味着案件可能已经进入了检察院审查逮捕阶段。

2. 检察院审查逮捕：

   • 检察院在接到公安机关提请批准逮捕的案件后，会在7日内作出是否批准逮捕的决定。
   • 如果检察院批准逮捕，那么犯罪嫌疑人将继续被羁押，等待后续的侦查、起诉和审判程序。
   • 如果检察院不批准逮捕，公安机关应当立即释放犯罪嫌疑人，或者变更强制措施为取保候审或监视居住。

3. 逮捕后的羁押期限：

   • 如果犯罪嫌疑人被批准逮捕，那么羁押期限将根据案件的具体情况而定，可能包括侦查羁押期限、审查起诉期限和审判期限等。
   • 在侦查阶段，羁押期限一般不超过2个月，特殊情况下可延长至7个月。

二、案件实际情况角度

1. 案件性质：

   • 聚众行为可能涉及多种罪名，如聚众斗殴、聚众扰乱社会秩序等，具体罪名将影响案件的侦查方向和羁押期限。
   • 案件的严重程度、社会影响等因素也可能影响检察院是否批准逮捕以及后续的羁押期限。

2. 证据收集情况：

   • 公安机关在侦查阶段需要收集足够的证据来支持起诉，如果证据收集不足或存在争议，可能会影响案件的进展和羁押期限。
   • 检察院在审查逮捕时也会综合考虑证据的充分性和可靠性。

三、法律建议

1. 及时咨询律师：

   • 鉴于案件已经进入较为复杂的阶段，建议犯罪嫌疑人或其家属及时咨询专业律师，了解案件的具体情况和法律程序。
   • 律师可以提供法律咨询、代理申诉、申请取保候审等法律服务，帮助犯罪嫌疑人维护合法权益。

2. 配合调查：

   • 犯罪嫌疑人应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
   • 配合调查有助于加快案件的进展，也可能对后续的羁押期限和判决结果产生积极影响。

3. 关注案件进展：

   • 犯罪嫌疑人或其家属应密切关注案件的进展情况，及时了解检察院是否批准逮捕、案件是否移送审查起诉等信息。
   • 如有需要，可以向律师咨询并寻求法律帮助。

后续思考依据：在处理此类案件时，需要综合考虑法律程序、案件实际情况以及犯罪嫌疑人的合法权益。通过及时咨询律师、配合调查和关注案件进展，可以更好地维护犯罪嫌疑人的合法权益，并促进案件的公正处理。如果您或您身边的人遇到类似情况，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议。