以公司名义申请诉讼，主要涉及到民事诉讼、行政诉讼以及执行案件等不同类型，以下我将分别就这几种情况为您详细介绍诉讼流程：
一、民事诉讼流程
起诉条件：
- 原告需是与本案有直接利害关系的法人或其他组织。
- 必须有明确的被告。
- 需有具体的诉讼请求和事实、理由。
- 案件应属于人民法院受理民事诉讼的范围，并由受诉人民法院管辖。
提交材料：
- 起诉状：需详细记明法人或其他组织的名称、住所、法定代表人或主要负责人的姓名、职务、联系方式；被告的姓名、性别、工作单位、住所、联系方式等信息（若被告为法人或其他组织，则需提供其名称、住所、联系方式）；诉讼请求和所根据的事实与理由；证据和证据来源；若有证人，需载明证人姓名、住所和联系方式。若书写起诉状确有困难，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。
- 法人或其他组织证明材料：提交营业执照或组织机构代码证复印件、法定代表人或主要负责人身份证明书。若不能提交营业执照或组织机构代码证，应提交组织机构被注销的情况说明。
- 委托起诉材料：若委托起诉，需提交法人或其他组织盖章，并由法定代表人或主要负责人签字的授权委托书、代理人身份证明等相关材料。授权委托书应明确代理权限。
- 送达地址确认书：详细注明原被告的联系地址及联系方式，并签字确认。
立案流程：
- 您可以选择网上立案或到法院现场立案。若选择网上立案，可通过微信小程序“人民法院在线服务”或当地法院诉讼服务网进行。以广东法院诉讼服务网为例，需按照网站指引填写信息、上传材料，并等待法院审核。
- 法院审核通过后，会发送短信通知您立案成功，并告知您后续需要提交纸质版材料或进行其他操作。
二、行政诉讼流程
起诉条件：
- 原告需是行政行为的相对人或其他与行政行为有利害关系的法人或其他组织。有权提起诉讼的法人或其他组织终止的，承受其权利的法人或其他组织可以提起诉讼。
- 必须有明确的被告。
- 需有具体的诉讼请求和事实根据。
- 案件应属于人民法院受案范围，并由受诉人民法院管辖。
提交材料：
- 除与民事诉讼相同的起诉状、法人或其他组织证明材料、委托起诉材料、送达地址确认书外，还需提交被诉行政行为或不作为存在的材料，以及与被诉行政行为具有利害关系的材料。
- 法院认为需要提交的其他材料也应一并提交。
立案流程：
- 与民事诉讼立案流程相似，您可以选择网上立案或到法院现场立案，并按照法院指引完成立案手续。
三、执行案件流程
申请条件：
- 申请执行的法律文书必须已经生效。
- 申请执行人需是生效法律文书确定的权利人或其继承人、权利承受人。
- 申请执行的法律文书需有给付内容，且执行标的和被执行人明确。
- 义务人在生效法律文书确定的期限内未履行义务。
- 案件应属于受申请执行的人民法院管辖。
提交材料：
- 申请执行书：需写明申请执行的理由、事项、执行标的，以及申请执行人所了解的被执行人的财产状况、联系方式。若书写申请执行书确有困难，可以口头提出申请，由人民法院接待人员制作笔录，并由申请执行人签字或盖章。
- 生效法律文书副本：如判决书、裁定书等。
- 法人或其他组织证明材料：与民事诉讼相同。
立案流程：
- 您需向法院提交执行申请，并按照法院指引完成立案手续。法院会对您的申请进行审核，若符合执行条件，会启动执行程序。
通用建议
- 在准备诉讼材料时，请务必确保材料的真实性和完整性。
- 若对诉讼流程不熟悉或存在疑问，建议咨询专业律师或法院工作人员以获取更详细的指导。
- 在诉讼过程中，请积极配合法院的工作安排，及时提交所需材料并参加庭审等活动。
希望以上信息能对您有所帮助。如有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告知。