结论：在小区里，您家里的宠物被流浪狗咬伤，物业是否需要承担责任，主要取决于其是否尽到了安全管理义务以及是否存在过错。具体责任需根据案件的具体情况进行综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、物业可能承担责任的情形
未尽安全保障义务：
- 物业公司若未按照物业服务合同约定或相关法律法规要求，对小区进行合理的安全管理，如未制定并执行养犬管理规定、未设置警示标识等，导致您的宠物被流浪狗咬伤，物业需承担过错责任。赔偿范围可能包括您宠物的医疗费用、因治疗产生的误工费（如您因照顾宠物而请假）等合理费用。
- 举例：若小区内常有流浪狗出没，而物业未采取有效措施管理，如未设置围栏、未定期巡查等，导致您的宠物被咬伤，物业需承担部分赔偿责任。
对流浪狗管理不善：
- 物业有义务对小区内的流浪狗进行管理，如驱赶、联系动物管理部门等。若物业明知流浪狗存在危险性却未管理，导致您的宠物被咬伤，物业需承担相应责任。责任比例由法院根据物业过错程度判定。
- 举例：如物业在业主多次反映流浪狗问题后无行动，最终您的宠物被咬伤，物业不能免责。
二、物业不承担责任的情形
完全因流浪狗自身行为导致：
- 若咬伤事件完全由流浪狗的突然袭击等不可预见、不可避免的行为造成，且物业已尽到安全保障义务，如已设置围栏、定期巡查等，则物业不承担责任。
不可抗力等特殊情况：
- 若咬伤事件由不可抗力因素导致，如地震等自然灾害使流浪狗失控咬人，且物业在事件发生后及时采取救助措施，则物业一般不需承担责任。
三、证据和证明
- 受害人需提供充分证据：您需要提供充分证据证明自己的损害是由物业公司的过失造成的。这可能包括监控录像（显示物业未及时驱赶流浪狗）、证人证言（其他业主目击物业未履行管理职责）、医疗记录（证明宠物受伤情况）等。只有证明物业公司的过错与损害之间存在因果关系，才能要求其承担相应的法律责任。
四、法律救济途径
与物业协商：
- 在收集到充分证据后，您可以首先尝试与物业管理方协商解决问题，要求其承担相应责任。
法律途径：
- 若协商无果，您可以通过法律途径来维护自己的合法权益。这包括向法院起诉物业，要求其承担医疗费用、误工费等合理费用的赔偿责任。
五、建议
- 及时就医并保留证据：您的宠物被咬伤后，应立即寻求医疗救助，并保留好医疗记录、现场照片等证据，以便后续与责任方协商或通过法律途径维权。
- 加强宠物安全防护：在小区内遛宠物时，建议使用牵引绳等安全防护措施，以减少被流浪狗或其他动物攻击的风险。
在整个过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和支持。