投毒后打死投毒人员，这一行为涉及多个违法层面，具体分析如下：

1. 关于投毒行为：

   • 投毒本身是一种严重的违法行为，可能构成投放危险物质罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，投放毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，将受到法律的严惩。这一行为不仅危及特定个体的生命健康，还可能对不特定多数人的生命、健康或重大公私财产安全造成威胁。

2. 关于打死投毒人员的行为：

   • 打死投毒人员，这一行为可能构成故意杀人罪或故意伤害罪（致人死亡），具体取决于行为人的主观意图和行为的严重程度。
   • 如果行为人出于故意，意图非法剥夺投毒人员的生命，且实施了足以导致其死亡的行为，那么将构成故意杀人罪。
   • 如果行为人虽然意图伤害投毒人员，但并未意图致其死亡，然而由于伤害行为过于严重，导致投毒人员死亡，那么将构成故意伤害罪（致人死亡）。

3. 行为的连续性与法律责任的叠加：

   • 投毒和打死投毒人员是两个独立的行为，但它们在法律上可能构成连续犯罪或数罪并罚的情况。
   • 如果行为人先投毒，后出于某种目的（如报复、灭口等）打死投毒人员，那么这两个行为将分别构成不同的犯罪，并可能面临数罪并罚的法律后果。

4. 特殊情况下的法律考量：

   • 在某些特殊情况下，如投毒行为已经对公共安全造成了严重威胁，且打死投毒人员是出于阻止其继续实施危害行为、保护公共安全的紧急需要，那么行为人的法律责任可能会得到一定程度的减轻或免除。但这需要严格的法律程序和证据支持，不是随意可以认定的。

总结与建议：

投毒后打死投毒人员是一种极其严重的违法行为，不仅涉及投放危险物质罪，还可能涉及故意杀人罪或故意伤害罪（致人死亡）。这种行为将受到法律的严厉制裁，包括但不限于有期徒刑、无期徒刑甚至死刑。因此，我强烈建议任何人在面对类似情况时，都应保持冷静和理智，通过合法途径解决问题，如立即报警、寻求法律援助等。如果你有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。