结论：判决书下来超过15天（刑事诉讼中为10天），通常不可以再上诉。但存在特定情况下，当事人仍可通过申请再审、向检察院申请抗诉或证明存在不可抗力等正当理由，寻求法律救济。
详细分析：
常规上诉期限：
- 在我国民事诉讼中，当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。
- 在刑事诉讼中，这一期限为10日。上诉期从判决书送达之日起计算，一旦超过这个期限，一审判决即发生法律效力，当事人将丧失常规的上诉权利。
特殊救济途径：
- 申请再审：如果当事人认为生效判决存在错误，可以在判决生效后的六个月内向上一级人民法院申请再审。申请再审需具备法定事由，如新证据足以推翻原判决、原判决认定的基本事实缺乏证据证明等。
- 向检察院申请抗诉：当事人还可以选择向人民检察院申请检察建议或者抗诉。人民检察院将在三个月内对当事人的申请进行审查，并决定是否提出检察建议或者抗诉。
- 特殊情况的延期或重新开启上诉程序：如果当事人能够证明存在不可抗力（如重病、自然灾害等）或其他正当理由（如未收到判决书、对法律程序不了解等），导致未能在规定时间内行使上诉权利，法院在经过严格审查后，可能会酌情准予其提出上诉申请。
法律建议：
- 及时行动：当事人在收到判决书后，应当立即了解自己的权利和义务，并在规定的期限内做出是否提起上诉的决定。避免因为拖延而错过上诉期限。
- 咨询专业律师：虽然我在这里为你提供了一些基本的法律信息，但每个案件的具体情况都有所不同。如果你对判决结果有异议，或者不确定是否应该上诉，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。
- 准备充分证据：如果你认为存在特殊情况，导致未能在规定时间内行使上诉权利，那么你需要准备充分的证据来支持你的主张。这些证据可能包括医疗证明、自然灾害报告、邮寄记录等。
可能后果：
- 如果错过上诉期限且没有合法理由，一审判决将生效，你将失去通过上诉程序改变判决结果的机会。
- 如果你尝试通过特殊救济途径来寻求法律救济，但未能提供充分证据或理由，那么你的申请可能会被法院驳回。
总之，虽然法律提供了多种救济途径，但一般情况下，判决书下来超过法定上诉期限就无法再通过常规程序上诉。因此，当事人在收到判决书后，应当谨慎对待，并在规定的期限内做出决定。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。