结论前置：欠款人死亡后，其债务通常仍需偿还，但具体偿还方式和责任范围需根据法律规定和实际情况来确定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、以欠款人的遗产偿还债务
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
实例说明：
- 假设李某去世，留下50万元房产及10万元存款作为遗产，同时负有30万元债务。其子女作为继承人，在继承遗产的同时，也需在60万元遗产范围内承担这30万元的债务清偿责任。若遗产价值低于债务总额，如遗产仅为10万元，则债权人只能从这10万元中获得清偿，超出部分继承人无需承担（除非继承人自愿选择偿还）。
二、由保证人承担保证责任
法律依据：
- 若欠款人的债务有保证人，债权人可根据保证合同的约定要求保证人承担保证责任。保证责任分为一般保证和连带责任保证两种。
实例与说明：
- 一般保证：在保证合同纠纷未经审判或仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，保证人有权拒绝承担保证责任。但若债务人死亡导致债务无法履行，且保证合同未特别约定免除保证责任，保证人可能需按合同约定承担保证责任。
- 连带责任保证：在债务履行期届满且债务人未履行债务时，债权人可直接要求连带责任保证人在其保证范围内承担保证责任，即偿还债务。例如，若张三为李四的债务提供了连带责任保证，李四去世后，债权人有权直接要求张三偿还李四所欠债务。
三、夫妻共同债务的承担
法律依据：
- 若欠款人所欠债务属于夫妻共同债务，则其配偶需承担偿还责任。判断债务是否为夫妻共同债务，主要依据债务是否用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于夫妻双方共同意思表示。
实例说明：
- 假设夫妻双方共同经营店铺所产生的债务，即使一方去世，另一方也需负责偿还。因为这类债务通常被视为夫妻共同债务，用于家庭共同生活和生产经营。
四、特殊情况处理
没有遗产或放弃继承的情况：
- 若借款人去世且未留下任何遗产，或继承人书面放弃继承，则从法律角度讲，债务因缺乏责任承担主体而自然消灭，债权人无法再追讨。
债务超过诉讼时效的情况：
- 如果债务已经超过诉讼时效，债权人可能失去通过法律途径追讨债务的权利。但需注意，诉讼时效的中断、中止等情形可能影响最终判断。
五、综合建议
处理欠款人死亡后的债务问题需综合考虑多种因素，包括遗产状况、保证合同、夫妻共同债务以及诉讼时效等。由于法律程序复杂且涉及多方利益，建议你直接向我咨询，以便获取更准确的法律意见和帮助，确保自身权益得到充分保障。
综上所述，欠款人死亡后的债务处理需遵循相关法律法规，并根据具体情况进行判断和操作。在处理过程中，应确保各方权益得到妥善保护，避免不必要的法律纠纷。