在诉讼过程中，上诉人自愿放弃一审的个别诉求，这一行为主要基于诉讼权利的自由处分原则，我国法律并未明确规定单一条款来“主持”这一行为，但相关法律精神体现在《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定中。具体分析如下：

1. 诉讼权利的自由处分原则：

   • 在民事诉讼中，当事人有权在法律规定的范围内自由处分自己的民事权利和诉讼权利。这包括提起诉讼、放弃或变更诉讼请求、承认对方当事人的诉讼请求、进行和解等。
   • 上诉人自愿放弃一审的个别诉求，正是对其诉讼权利的一种自由处分。这种处分行为不违反法律的强制性规定，也不损害国家、集体或第三人的利益，因此是合法有效的。

2. 《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定：

   • 虽然《中华人民共和国民事诉讼法》没有直接规定上诉人可以放弃一审的个别诉求，但该法第十三条明确规定了当事人有权在法律规定的范围内处分自己的民事权利和诉讼权利。这为上诉人放弃一审个别诉求提供了法律基础。
   • 此外，该法第五十一条也规定，双方当事人可以自行和解。这进一步体现了诉讼中当事人对权利的自由处分精神。虽然“和解”与“放弃诉求”在表述上有所不同，但两者在本质上都体现了当事人对自身权利的处分。

3. 放弃诉求的法律后果：

   • 上诉人一旦自愿放弃一审的个别诉求，该诉求将不再成为二审法院审理的范围。二审法院将基于上诉人未放弃的诉求以及一审法院的判决进行审理和判决。
   • 放弃诉求是上诉人对其自身权利的处分，因此一旦放弃，通常不得再行主张。当然，如果上诉人有充分证据证明其放弃诉求是基于重大误解、欺诈、胁迫等情形，且符合法律规定的撤销条件，那么其仍有可能在法定期间内申请撤销该放弃行为。

4. 实务建议：

   • 上诉人在决定放弃一审的个别诉求前，应充分评估该诉求的重要性、胜诉可能性以及放弃后的法律后果等因素。
   • 如果上诉人对是否放弃诉求存在疑虑或不确定，建议咨询专业律师以获取更全面的法律意见和帮助。

总结来说，上诉人自愿放弃一审的个别诉求是基于诉讼权利的自由处分原则，虽然我国法律并未明确规定单一条款来“主持”这一行为，但相关法律精神体现在《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定中。上诉人在行使这一权利时，应充分评估相关因素并谨慎决策。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。