承包农场土地不可以私自流转。以下是详细分析：

1. 法律对土地流转的规定：

   • 根据《中华人民共和国农村土地承包法》的相关规定，土地承包经营权流转应当遵循依法、自愿、有偿的原则，任何组织和个人不得强迫或者阻碍承包方进行土地承包经营权流转。但同时，该法也明确规定了流转的程序和条件，要求流转双方必须签订书面合同，并报发包方备案。这意味着，土地流转并非承包方单方面可以决定的事项，而是需要遵循一定的法律程序和规定。

2. 私自流转的法律后果：

   • 如果承包方未经发包方同意，私自将农场土地流转给他人，这种行为可能构成违约或违法。一方面，它违反了与发包方签订的土地承包合同中的相关条款，需要承担违约责任；另一方面，它也可能违反了相关法律法规的规定，面临行政处罚或法律诉讼的风险。

3. 正确的流转方式：

   • 为了确保土地流转的合法性和有效性，承包方应该按照法律规定的程序和条件进行流转。具体来说，可以与受让方协商一致后签订书面合同，明确双方的权利和义务；然后报发包方备案，以便发包方了解土地流转的情况并进行监督。

4. 特殊情况下的流转：

   • 在某些特殊情况下，如承包方因迁出、死亡等原因无法继续承包土地时，土地流转可能需要遵循更加严格的程序和规定。例如，可能需要经过村民会议或村民代表会议的讨论和同意，或者需要办理相关的土地变更登记手续等。

建议：在涉及农场土地流转时，务必遵循相关法律法规的规定和程序要求，以确保流转的合法性和有效性。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。