结论：消防栓安装于您家外墙上，是否可获得赔偿金，需视具体情况而定，包括消防栓的安装是否合法合规、是否给您造成了实际损害以及损害的程度等。以下从不同角度进行分析：

一、消防栓安装的合法性与合规性

1. 合法安装：如果消防栓的安装是依据相关法律法规、城市规划以及消防安全要求进行的，且经过了相关部门的审批和许可，那么这种安装行为是合法的。在此情况下，如果消防栓的安装并未给您造成实际损害，您通常无权要求赔偿金。

2. 非法安装：如果消防栓的安装未经审批、许可，或者违反了相关法律法规、城市规划以及消防安全要求，那么这种安装行为可能是非法的。在此情况下，如果消防栓的安装给您造成了实际损害，如墙体损坏、影响居住安全等，您有权要求相关责任方进行赔偿。

二、实际损害的存在与程度

1. 无实际损害：即使消防栓的安装存在某些不合规之处，但如果并未给您造成实际损害，如未影响您的居住安全、未造成墙体损坏等，那么您通常无权要求赔偿金。因为赔偿金的前提是存在实际损害，且损害与安装行为之间存在因果关系。

2. 存在实际损害：如果消防栓的安装给您造成了实际损害，如墙体开裂、漏水、影响居住安全等，那么您有权要求相关责任方进行赔偿。赔偿的范围应包括因损害造成的直接经济损失，如修复墙体的费用、因漏水导致的财产损失等，以及可能的间接经济损失，如因居住安全受到影响而产生的额外费用等。

三、赔偿金的确定与追偿

1. 赔偿金的确定：赔偿金的确定应基于实际损害的程度、修复所需的费用以及可能产生的间接经济损失等因素进行综合评估。如果双方无法就赔偿金额达成一致，可以通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式解决争议。

2. 追偿途径：在确定赔偿金额后，您可以向相关责任方（如安装单位、管理部门等）提出赔偿要求。如果责任方拒绝赔偿或无法联系到责任方，您可以考虑通过法律途径追偿，如向法院提起诉讼等。

建议：

• 如果您认为消防栓的安装给您造成了实际损害，建议首先收集相关证据，如照片、视频、维修记录等，以证明损害的存在和程度。
• 尝试与相关责任方进行沟通协商，看是否能够达成赔偿协议。
• 如果协商无果，可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师，以了解您的法律权益和可能的追偿途径。

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