构成轻微伤，既可能面临拘留，也可能面临罚款，具体取决于案件的具体情况。以下是详细分析：

1. 行政拘留的可能性：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，如果行为人的行为构成轻微伤，且属于殴打他人或故意伤害他人身体的情形，那么公安机关有权对行为人处以五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。
   • 如果存在结伙殴打、伤害他人，殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人，或者多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的情形，那么拘留的期限可能延长至十日以上十五日以下，并可以并处五百元以上一千元以下罚款。

2. 罚款的可能性：

   • 在某些情况下，如果行为人的行为虽然构成了轻微伤，但情节相对较轻，或者存在其他可以从轻、减轻处罚的情形，公安机关可能仅对行为人处以罚款，而不进行拘留。
   • 罚款的数额通常根据案件的具体情况、行为人的过错程度以及造成的后果等因素来综合确定。

3. 综合处理的可能性：

   • 在实际案件中，公安机关会根据行为人的具体行为、造成的后果以及行为人的主观恶性等因素，综合考量后决定是采取拘留、罚款还是两者并用的处罚措施。
   • 如果行为人能够积极赔偿受害人的损失、取得受害人的谅解，或者存在其他可以从轻、减轻处罚的情形，那么公安机关可能会对其从轻、减轻处罚。

建议：

• 如果您或他人涉及此类案件，建议积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
• 同时，也可以考虑与受害人进行协商，争取达成和解协议，以减轻或避免可能的法律责任。
• 在整个过程中，如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供有针对性的法律建议。