结论概述：结合新闻背景，5岁女孩离校后失联并在河道内发现遗体，初步排除刑事案件，且女孩患有抑郁症。在此情况下，学校是否需承担未尽到管理职责的法律责任，需根据学校是否存在管理疏漏、疏漏与女孩失联及死亡之间是否存在因果关系等因素综合判断。若学校存在明显管理疏漏，且该疏漏与女孩失联及死亡存在因果关系，则学校需承担相应法律责任；反之，则可能无需承担。以下从多个角度进行详细分析：
一、学校的管理职责
根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条：“限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任”。对于无民事行为能力人（如5岁女孩），学校承担的是更高的教育、管理、保护职责。这要求学校在学生在校期间，包括离校前的合理时间内，应尽到充分的管理和保护义务，确保学生安全。
二、学校可能承担法律责任的情形
管理疏漏：若学校在女孩离校过程中存在管理疏漏，如未按时清点人数、未及时发现女孩离校、未与家长进行有效沟通等，导致女孩失联，则学校可能因未尽到管理职责而承担法律责任。
因果关系：即使学校存在管理疏漏，但若该疏漏与女孩失联及死亡之间不存在因果关系，如女孩系因自身原因（如抑郁症发作）主动离校并走向河道，则学校可能无需承担法律责任。然而，若学校能证明其已尽到合理管理职责，如已采取必要措施防止学生离校、已及时通知家长等，则其责任可能进一步减轻或免除。
三、新闻背景中的具体分析
女孩情况：新闻中提到女孩患有抑郁症，且性格内向、沉默寡言。这可能影响其对自身行为的判断和控制能力，增加意外发生的风险。然而，这并不直接免除学校的管理责任，除非学校能证明其已针对女孩的特殊情况采取了特别管理措施。
初步调查结果：公安机关初步排除刑事案件，表明女孩失联及死亡可能非他人所为。这有助于缩小学校责任的范围，但并不完全免除学校可能因管理疏漏而承担的责任。
学校应对措施：新闻中未提及学校在女孩失联后的具体应对措施，如是否及时报警、是否组织搜寻等。这些措施的实施情况可能影响学校责任的认定。若学校能证明其已及时采取合理措施寻找女孩，则其责任可能相应减轻。
四、法律建议
对于家长：若认为学校存在管理疏漏并导致女孩失联及死亡，可收集相关证据（如监控录像、证人证言等），向学校提出索赔要求。若协商无果，可向法院提起诉讼，要求学校承担侵权责任。
对于学校：应加强校园安全管理，完善学生离校登记制度，加强与家长的沟通联系。同时，针对有特殊情况的学生（如患有抑郁症等），应采取特别管理措施，确保学生安全。在发生意外事件后，应及时采取合理措施进行应对和处置，并积极配合相关部门进行调查和处理。
五、热点事件延伸思考
此事件再次提醒我们，校园安全管理至关重要。学校作为学生在校期间的主要监护人，应尽到充分的管理和保护义务。同时，家长也应加强对孩子的关注和照顾，及时发现并解决孩子可能存在的问题。社会各界应共同努力，为孩子们创造一个安全、健康的成长环境。
综上所述，学校是否需承担未尽到管理职责的法律责任，需根据具体情况综合判断。若您对此有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。