结论：仅凭录音中对方承认出轨但声称没有发生关系，是否构成法律意义上的出轨行为，需结合录音内容的具体性、真实性及完整性等多方面因素综合判断，不能一概而论。以下从不同角度为你详细分析：

一、法律上对“出轨”的认定

在法律层面，“出轨”并非一个严格的法律术语，它通常指的是夫妻一方在婚姻关系存续期间，与婚外异性发生不正当关系的行为。这种行为可能涉及道德层面的谴责，也可能在特定情况下构成法律上的过错，如重婚或与他人同居等，从而影响离婚时的财产分割、子女抚养权归属以及损害赔偿等问题。

二、录音证据的效力

1. 真实性：录音证据必须真实可靠，不能经过剪辑、篡改等处理，否则将失去证明力。
2. 合法性：录音的取得方式必须合法，不能侵犯他人的合法权益，如隐私权等。如果录音是在未经对方同意的情况下秘密录制的，且涉及对方隐私，那么该录音可能因违法而无效。
3. 关联性：录音内容必须与案件事实具有关联性，能够直接或间接证明出轨行为的存在。

三、录音中对方承认出轨但声称没有发生关系的分析

1. 如果录音内容清晰、完整，且能够明确证明对方与婚外异性存在不正当关系（如频繁约会、亲密行为等），即使对方声称没有发生性关系，也可能构成法律意义上的出轨行为。因为出轨行为不仅仅局限于性关系，还包括其他形式的不正当关系。
2. 如果录音内容模糊、不完整，或者无法直接证明对方与婚外异性存在不正当关系，那么仅凭录音中的陈述可能难以认定出轨行为。特别是当对方坚决否认出轨，且没有其他证据佐证时，录音证据的证明力将大打折扣。

四、建议

1. 收集更多证据：如果可能的话，尽量收集其他证据来佐证录音内容，如聊天记录、照片、视频等。这些证据可以形成完整的证据链，提高证明出轨行为的成功率。
2. 咨询专业律师：在处理此类敏感问题时，建议咨询专业律师的意见。律师可以根据你的具体情况，为你提供针对性的法律建议和策略。
3. 考虑调解或诉讼：如果双方无法就出轨问题达成一致，且你希望维护自己的合法权益，可以考虑通过调解或诉讼的方式解决。在调解或诉讼过程中，律师将为你提供专业的法律代理服务。

在处理婚姻家庭纠纷时，请保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。