医生离职后，医院并不一定会直接注销其医师执业注册，这主要取决于医生离职后的具体情况以及相关法律法规的规定。

首先，我们需要明确的是，医师执业注册的注销并非由医院单方面决定，而是需要依据一定的法定情形。根据《中华人民共和国医师法》以及《医师执业注册管理办法》的相关规定，医师注册后有下列情形之一的，才会被注销注册并废止医师执业证书：

1. 死亡或者被宣告失踪；
2. 受刑事处罚；
3. 被吊销医师执业证书；
4. 医师定期考核不合格，且经培训后再次考核仍不合格；
5. 中止医师执业活动满二年；
6. 身体健康状况不适宜继续执业；
7. 有出借、出租、抵押、转让、涂改《医师执业证书》等违规行为；
8. 在医师资格考试中参与有组织作弊；
9. 本人主动申请注销。

对于医生离职这一情况，它本身并不直接构成注销医师执业注册的法定理由。然而，如果医生离职后中止医师执业活动满二年，或者医生主动申请注销注册，那么医院或医生本人就需要按照相关规定向卫生行政部门报告，并办理注销注册手续。

此外，如果医生离职后调离、退休、退职、被辞退或开除等，医院应当自办理相关手续之日起30日内向注册主管部门办理备案。如果备案满2年且医生未继续执业，那么其医师执业注册也将被注销。

因此，医生离职后，医院是否需要注销其医师执业注册，取决于医生离职后的具体情况以及是否满足上述注销注册的法定情形。如果医生离职后并未满足这些情形，那么医院就没有义务或权力去注销其医师执业注册。

总的来说，医生离职与医师执业注册的注销并非直接相关，而是需要根据具体情况和法律法规来判断。如果您或您身边的医生朋友有这方面的疑问或需求，建议咨询当地的卫生行政部门或专业律师以获取更准确和详细的解答。