结论：没有废品回收资质多次回收大额金属，是否构成非法经营罪，需结合具体情节判断，但存在构成该罪的可能性。
分析如下：
非法经营罪的构成要件：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条的规定，非法经营罪是指违反国家规定，有下列非法经营行为之一，扰乱市场秩序，情节严重的行为：
- 未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或者其他限制买卖的物品的；
- 买卖进出口许可证、进出口原产地证明以及其他法律、行政法规规定的经营许可证或者批准文件的；
- 未经国家有关主管部门批准非法经营证券、期货、保险业务的，或者非法从事资金支付结算业务的；
- 其他严重扰乱市场秩序的非法经营行为。
废品回收资质与金属回收：
- 废品回收，特别是涉及大额金属的回收，往往受到相关法律法规的严格监管。某些金属，如废旧金属中的铜、铝等，可能属于国家限制买卖的物品，或者回收过程需要特定的资质和许可。
- 如果回收的金属属于国家专营、专卖物品或限制买卖的物品，且回收者未取得相应的经营许可，那么其行为可能符合非法经营罪的第一项构成要件。
多次回收与大额交易：
- “多次回收”和“大额金属”是判断行为情节是否严重的重要因素。多次回收表明行为的持续性和故意性，而大额交易则可能意味着对市场秩序的更大扰乱。
- 如果回收行为频繁且涉及金额巨大，那么很可能被认定为“情节严重”，从而构成非法经营罪。
具体情节的考量：
- 除了上述构成要件外，还需要考虑具体情节，如回收的金属来源是否合法、回收过程是否对环境造成了污染、回收者是否明知故犯等。
- 这些情节可能影响罪名的成立以及量刑的轻重。
法律建议：
- 合规经营：如果你或你认识的人打算从事废品回收业务，特别是涉及大额金属的回收，务必确保取得相关的经营许可和资质，遵守国家法律法规。
- 咨询专业：如果你对废品回收业务的法律合规性有疑问，或者已经涉及相关法律纠纷，建议及时咨询专业律师，以便得到准确的法律意见和帮助。
可能后果：
- 如果构成非法经营罪，将可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。具体刑罚将根据犯罪情节的严重程度、回收金额的大小以及是否造成其他严重后果等因素来决定。
总之，没有废品回收资质多次回收大额金属，确实存在构成非法经营罪的可能性。因此，务必确保合规经营，并在有疑问时及时咨询专业律师。