爷爷留给孙子的财产，在法律上是否构成继承，需分情况讨论：

1. 若通过遗嘱指定孙子继承，且孙子不属于法定继承人范围，则构成遗赠

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条，自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。由于孙子不属于法定继承人（第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母），因此爷爷通过遗嘱将财产留给孙子的行为，在法律上属于遗赠。
   • 操作要点：遗嘱必须合法有效，且孙子需在知道受遗赠后六十日内作出接受或放弃的表示，否则视为放弃受遗赠。

2. 若符合代位继承条件，则孙子可代位继承爷爷的财产

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条，被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。这意味着，如果孙子的父亲（爷爷的子女）在爷爷去世前已去世，孙子有权代位继承其父亲原本应继承的爷爷财产的份额。
   • 适用条件：代位继承仅适用于法定继承，且被代位人（孙子的父亲）必须先于被继承人（爷爷）死亡，代位人（孙子）必须是被代位人的直系晚辈血亲。

3. 若通过遗赠扶养协议约定，则孙子在履行义务后可受遗赠

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百五十八条，自然人可以与继承人以外的组织或者个人签订遗赠扶养协议。按照协议，该组织或者个人承担该自然人生养死葬的义务，享有受遗赠的权利。因此，如果爷爷与孙子签订了遗赠扶养协议，并约定孙子承担爷爷的生养死葬义务，那么孙子在履行义务后有权受遗赠爷爷的财产。
   • 注意事项：遗赠扶养协议需双方自愿、平等协商，并明确约定各自的权利和义务。

法律建议：

• 明确继承方式：爷爷在留下财产时，应明确是通过遗嘱、代位继承还是遗赠扶养协议的方式留给孙子，以避免后续争议。
• 确保遗嘱合法有效：如果选择遗嘱方式，应确保遗嘱内容真实、合法，并遵循法律规定的形式要求，如书面遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名，并注明年、月、日等。
• 及时表示接受或放弃：孙子在得知自己成为遗赠受益人或代位继承人后，应及时向相关方表示接受或放弃，以避免因未及时表态而丧失权利。

可能后果：

• 若遗嘱无效或未及时表示接受：孙子可能无法继承爷爷的财产，导致财产按照法定继承顺序由其他继承人继承。
• 若遗赠扶养协议未履行：孙子可能无法受遗赠爷爷的财产，且可能因未履行义务而承担法律责任。

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