结论：工人在离职后，工厂应在解除或终止劳动合同时一次付清工资，具体时间可能因工厂规定、劳动合同约定或实际情况有所不同，但通常应在离职后的一到三个工作日内发放，且不得无故拖延。
详细分析
法律规定
- 根据《工资支付暂行规定》第九条，劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。这是法律对工资支付时间的基本要求，旨在保障劳动者的合法权益。
工厂规定与劳动合同约定
- 工厂可能会根据自身情况制定工资发放规定，这些规定在不违反法律法规的前提下是有效的。例如，工厂可能规定离职后的一到三个工作日内发放工资。
- 如果劳动合同中有关于离职工资结算的明确约定，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么双方应按约定执行。这种约定通常不会超出合理期限，如离职后的下一个工资支付周期。
实际操作中的常见情况
- 离职当日结清：在理想情况下，工厂应在员工办理完离职手续的当天结清工资。这符合法律对即时结清的要求，也是保障劳动者权益的最佳实践。
- 约定时间结清：在实际操作中，有些工厂可能会按照既定的工资发放周期来支付离职员工的工资。例如，如果工厂每月15日发工资，员工在10日离职，工厂可能会在15日正常发放工资时一并结算离职员工的工资。这种做法虽不完全符合法律的严格规定，但在一些地区因习惯或惯例而被接受，只要工厂不是故意拖延支付，一般不会引发大的纠纷。
特殊情况处理
- 如果工厂未按规定及时支付离职工资，员工首先应与工厂进行友好协商，要求其及时支付。
- 协商不成的，员工有权向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门会责令工厂限期支付工资；逾期不支付的，工厂还需按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向员工加付赔偿金。
- 员工也可以直接申请劳动仲裁来维护自己的权益。劳动仲裁委员会将依法审理案件，并作出裁决。如果工厂对裁决不服，还可以在规定期限内提起诉讼。
建议
- 了解工厂规定与劳动合同约定：在离职前，员工应了解工厂关于工资发放的规定以及劳动合同中的相关约定，以便在离职时能够明确自己的权益。
- 保留相关证据：员工应保留好与工资支付相关的证据，如工资条、银行转账记录等，以便在必要时维护自己的权益。
- 及时沟通协商：如果工厂未按规定及时支付工资，员工应及时与工厂进行沟通协商，要求其及时支付。
- 寻求法律帮助：如果协商不成或工厂拒绝支付工资，员工应及时向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
总之，工人在离职后有权获得其实际工作天数对应的工资报酬，工厂应严格遵守相关法律法规和合同约定，确保在合理期限内结清员工工资。如果遇到工资拖欠问题，员工应积极采取法律手段维护自己的合法权益。