开车撞人当时没死，治疗一段时间后死亡，是否要坐牢不能一概而论，需要根据具体情形判断，主要涉及交通肇事罪等罪名，以下为你详细分析：
可能构成交通肇事罪需承担刑事责任的情况
- 一般情形：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役。例如，驾驶人因超速、酒驾、疲劳驾驶等违反交通法规的行为，撞伤行人后，行人虽经治疗但最终死亡，且驾驶人负事故主要或全部责任的，就可能构成交通肇事罪。
- 存在特别恶劣情节：如果交通肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。这里的“其他特别恶劣情节”一般是指造成多人重伤、死亡，或者造成公私财产巨大损失等。比如，驾驶人撞伤多人后逃逸，导致其中一人或多人因未得到及时救治而死亡，就可能面临更重的刑罚。
- 因逃逸致人死亡：如果行为人在交通肇事后为逃避法律追究而逃跑，致使被害人因得不到救助而死亡的，处七年以上有期徒刑。例如，驾驶人撞伤行人后逃离现场，行人因失血过多或未得到及时救治而死亡，驾驶人就可能因逃逸致人死亡而被判处七年以上有期徒刑。
可能不构成犯罪的情况
- 如果行为人没有违反交通运输管理法规，例如是由于不可抗力（如突发的自然灾害导致车辆失控）或者意外事件（如被其他车辆突然撞击而导致自己的车辆失控撞上行人）等原因造成他人死亡，且不存在过失的，不构成犯罪，不需要承担刑事责任。但这种情况下，驾驶人可能仍需承担一定的民事赔偿责任，如赔偿受害人的医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等。
其他注意事项
- 在处理此类案件时，交警部门会进行事故责任认定，这是判断驾驶人是否构成犯罪的重要依据。如果驾驶人对事故责任认定有异议，可以在规定时间内申请复核。
- 如果驾驶人构成交通肇事罪，除了承担刑事责任外，还可能面临民事赔偿。民事赔偿的范围包括受害人的医疗费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费、残疾赔偿金、死亡赔偿金以及被扶养人生活费等。
建议：
- 如果遇到此类情况，驾驶人应立即停车并保护现场，及时报警并救助伤者。切勿逃逸或隐瞒事实，否则将可能面临更严重的法律后果。
- 驾驶人应积极配合交警部门的调查工作，如实陈述事故经过，提供相关证据。
- 如果对事故责任认定或法律程序有疑问，可以及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见。