结论：在全责方自己受伤而无责方走了代位追偿的情况下，通常意味着无责方的保险公司先向全责方进行了赔偿，之后无责方的保险公司会依法取得向全责方追偿的权利。下面我将详细解释这一过程及其法律背景。
一、代位追偿的基本概念
代位追偿是保险法中的一项重要制度。当保险标的（如车辆）因第三者的责任造成损失，且该损失属于保险责任范围时，保险公司在向被保险人（如无责方）赔偿后，有权在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者（如全责方）请求赔偿的权利。
二、全责方与无责方的责任划分
在交通事故中，如果一方被认定为全责方，那么该方就需要对事故造成的所有损失承担赔偿责任。而无责方则不需要承担赔偿责任，其损失应由全责方进行赔偿。然而，在实际操作中，无责方可能会选择通过自己的保险公司进行索赔，这时就会涉及到代位追偿的问题。
三、代位追偿的具体流程
无责方报案与索赔：无责方在事故发生后，应及时向自己的保险公司报案，并按照保险公司的要求提供相关证据和资料，以便进行索赔。
保险公司审核与赔偿：无责方的保险公司在收到索赔申请后，会对事故情况进行审核。如果确认事故属于保险责任范围，且无责方确实无责，那么保险公司会按照保险合同的约定向无责方进行赔偿。
代位追偿权的取得：在向无责方赔偿后，无责方的保险公司会依法取得向全责方追偿的权利。这意味着，保险公司现在有权以自己的名义向全责方追讨之前赔偿给无责方的金额。
追偿的实施：无责方的保险公司会通过法律途径或其他方式向全责方进行追偿。如果全责方拒绝赔偿或无法联系到全责方，保险公司可能会采取法律诉讼等手段来维护自己的权益。
四、法律背景与依据
代位追偿制度主要依据《中华人民共和国保险法》的相关规定。根据该法，因第三者对保险标的的损害而造成保险事故的，保险人自向被保险人赔偿保险金之日起，在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利。这一规定为代位追偿提供了明确的法律依据。
五、对全责方的影响
对于全责方来说，代位追偿意味着其需要承担的赔偿责任并没有因为无责方选择了通过保险公司索赔而减轻或消失。相反，全责方仍然需要面对无责方保险公司的追偿请求，并可能需要承担额外的法律费用和诉讼风险。
六、建议与注意事项
及时报案与配合调查：无论是全责方还是无责方，在事故发生后都应及时向保险公司报案，并配合保险公司的调查工作。这有助于加快索赔和追偿的进程，减少不必要的纠纷和损失。
保留相关证据与资料：在事故处理过程中，双方都应保留好相关证据和资料，如事故现场照片、交警出具的事故责任认定书、医疗费用发票等。这些证据和资料在后续的索赔和追偿过程中将起到至关重要的作用。
了解并行使自己的权利：作为被保险人，无责方应了解自己的权利和义务，并在必要时行使代位追偿的权利。同时，全责方也应了解自己的法律责任和可能面临的后果，以便做出合理的应对和决策。
如果您在代位追偿过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。