核心前提：用户询问的是一辆已售出10余年的汽车发生事故后的责任归属及处理方式。

结论与详细分析：

1. 责任归属问题：

   • 已售车辆的责任原则：通常情况下，车辆一旦售出并完成过户手续，其所有权及相应的法律责任（包括交通事故责任）即转移至买方。因此，若该汽车已合法售出10余年，且在此期间未发生任何法律上的争议或未了结的事项，那么原则上，该事故的责任应由买方承担。
   • 特殊情况：然而，如果事故是由于车辆本身存在的缺陷或故障导致，且该缺陷或故障在售出时即已存在且卖方未如实告知买方，那么卖方可能需承担一定的法律责任。但这需要买方提供充分的证据证明卖方存在过错。

2. 处理方式建议：

   • 买方处理：作为买方，应首先确保自身安全，及时报警并联系保险公司进行理赔。同时，保留好所有相关证据，如事故现场照片、警方报告、医疗记录等，以备后续可能的法律纠纷。
   • 卖方应对：如果买方或第三方认为卖方应承担责任，并试图追究卖方的法律责任，卖方应积极应对，必要时可寻求法律帮助。卖方可以准备车辆售出时的相关文件，如购车合同、过户证明等，以证明车辆已合法售出且责任已转移。
   • 沟通协商：在事故发生后，双方（买方和卖方，如果涉及卖方责任的话）应保持沟通，尝试通过协商解决问题。如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决争议。

3. 法律风险提示：

   • 诉讼时效：需要注意的是，如果买方或第三方认为卖方应承担责任，并打算通过法律途径解决，应关注诉讼时效的问题。一般来说，民事诉讼的时效期间为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
   • 证据收集：无论是买方还是卖方，都应重视证据的收集和保存。充分的证据是维护自身权益的关键。

总结：一辆已售出10余年的汽车发生事故，原则上责任应由买方承担。但如果事故是由于车辆本身存在的缺陷或故障导致，且卖方未如实告知，卖方可能需承担一定的法律责任。在处理此类事故时，双方应保持沟通，尝试协商解决，并重视证据的收集和保存。如有需要，可寻求法律帮助以维护自身权益。