结论：交警会接警并处理公路上大车轮胎爆了砸伤行人的事故。

详细分析：

1. 交警的职责范围：

   • 交警部门负责处理道路上的交通事故，包括但不限于车辆碰撞、车辆故障引发的意外等。大车轮胎爆了砸伤行人，虽然起因是车辆故障，但结果造成了人身伤害，属于交通事故的范畴，因此交警有责任接警并处理。

2. 事故处理流程：

   • 接警：交警部门在接到报警后，会迅速出警到现场。
   • 现场勘查：交警会勘查事故现场，了解事故发生的经过，包括轮胎爆炸的原因、行人的受伤情况等。
   • 责任认定：根据勘查结果和相关法律法规，交警会出具事故责任认定书，明确事故责任方。
   • 调解或处理：如果事故双方对责任认定无异议，交警可以组织调解，协商赔偿事宜；如果调解不成或事故严重，交警会将案件移交至相关部门进一步处理。

3. 法律责任：

   • 大车司机或车主：如果轮胎爆炸是由于车辆维护不当或司机操作失误导致的，司机或车主可能需要承担相应的法律责任，包括赔偿行人的医疗费用、误工费等。
   • 行人：如果行人在事故中存在过错，如未遵守交通规则等，也可能需要承担一定的责任。但通常情况下，行人作为弱势群体，在交通事故中承担的责任相对较小。

4. 后续建议：

   • 及时报警：发生此类事故后，行人应立即报警，并保护好现场，等待交警到来。
   • 保留证据：行人可以拍摄现场照片、视频等，作为后续维权或索赔的证据。
   • 寻求法律帮助：如果事故造成严重后果或双方对责任认定有争议，行人可以寻求专业律师的帮助，维护自己的合法权益。

总结：公路上大车轮胎爆了砸伤行人，交警会接警并处理。在处理过程中，交警会勘查现场、认定责任，并组织调解或移交相关部门进一步处理。行人应及时报警、保留证据，并在必要时寻求法律帮助。如果您有进一步的法律问题或需要具体的法律建议，可以直接向我咨询。