结论：面对信用卡逾期后银行天天打电话催收甚至威胁要抓你的情况，你无需过度恐慌，但应积极应对。以下是从不同角度为你提供的分析和建议。

一、催收行为的合法性分析

1. 合法催收：银行作为债权人，在信用卡逾期后有权进行催收，这是其维护自身权益的正当行为。催收方式通常包括电话、短信、信函等，只要催收行为不违反法律法规，不侵犯你的合法权益，就是合法的。

2. 非法催收：如果催收过程中存在威胁、恐吓、骚扰等不当行为，如声称要抓你、影响你的家人等，这些行为可能违反了《治安管理处罚法》等相关法律法规，你有权向相关部门投诉或报警。

二、应对策略

1. 保持冷静，积极沟通：

   • 接到催收电话时，保持冷静，不要与催收人员发生争执或冲突。
   • 主动与银行沟通，说明逾期原因及还款计划，争取银行的谅解和支持。

2. 了解自身权益：

   • 你有权要求催收人员提供合法的催收证明，如工作证、委托书等。
   • 你有权拒绝接受非法催收行为，如威胁、恐吓等，并可以向银行或相关部门投诉。

3. 制定还款计划：

   • 根据自身经济状况，制定切实可行的还款计划，并尽快与银行协商达成一致。
   • 如果确实无法一次性还清欠款，可以与银行协商分期还款或延期还款等方案。

4. 寻求法律援助：

   • 如果催收行为严重侵犯了你的合法权益，如造成精神损害、名誉损失等，你可以考虑寻求法律援助，通过法律途径维护自己的权益。

三、法律后果及预防

1. 法律后果：

   • 信用卡逾期可能产生罚息、滞纳金等费用，增加你的还款负担。
   • 长期逾期不还可能导致银行将你的逾期记录上报至征信机构，影响你的个人信用。
   • 在极端情况下，银行可能会通过法律途径追讨欠款，如起诉至法院要求强制执行等。

2. 预防措施：

   • 合理规划个人财务，避免过度消费导致信用卡逾期。
   • 定期查看信用卡账单，确保及时还款，避免产生逾期记录。
   • 如遇经济困难，及时与银行沟通协商还款方案，避免逾期情况恶化。

最后建议：面对信用卡逾期后的催收问题，你应保持冷静、积极沟通、了解自身权益并制定合理的还款计划。如果催收行为存在不当之处，你有权向相关部门投诉或报警。同时，为了避免类似情况再次发生，建议你合理规划个人财务，确保按时还款。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。