结论：在合同诈骗罪被判二年六个月的情况下，一般情况下不能申请无犯罪记录证明，但存在特定例外情形。以下从法律背景、例外情形及后续建议三个角度展开分析：

一、法律背景：无犯罪记录证明的申请条件

根据《公安机关办理犯罪记录查询工作规定》第四条，无犯罪记录证明是指证明个人“未曾受过刑事处罚”的书面文件。其核心条件是：未被法院判决有罪。
若您已被法院判决合同诈骗罪成立（刑期二年六个月），则属于“有犯罪记录”的情形，原则上无法申请无犯罪记录证明。这是法律对“犯罪记录”的明确界定，无争议空间。

二、例外情形：是否存在“无犯罪记录”的可能？

尽管判决有罪是普遍规则，但以下两种例外情形可能影响结果：

1. 判决后被撤销或改判无罪
   若判决生效后，您通过上诉、申诉或再审程序，最终被法院改判无罪（如证据不足、事实认定错误等），则原判决视为“未发生”，您可申请无犯罪记录证明。但需注意：改判无罪需以法院生效文书为准，仅提出申诉或上诉未果的，不影响原判决效力。

2. 特定情形下的“犯罪记录封存”
   根据《刑事诉讼法》第二百八十六条，犯罪时不满十八周岁且被判处五年以下有期徒刑的，犯罪记录应当封存，非司法机关办案需要不得查询。但您的情况需满足两个条件：

   • 犯罪时年龄不满18周岁；
     
   • 刑期不超过五年（您被判二年六个月，符合刑期条件）。
     若同时满足，可向公安机关申请“犯罪记录封存”，虽不直接出具“无犯罪记录证明”，但封存后查询结果会显示“无犯罪记录”（仅司法机关可查实际记录）。
     

若不满足年龄条件（如犯罪时已成年），则无法适用封存制度，仍需按“有犯罪记录”处理。

三、后续建议：如何应对“有犯罪记录”的影响？

1. 核实判决是否生效
   若判决尚未生效（如处于上诉期），可尽快委托律师提起上诉，争取改判无罪或减轻处罚。若已生效，可评估是否符合申诉条件（如新证据、程序违法等）。

2. 申请犯罪记录封存（若符合条件）
   若犯罪时未满18周岁，可向户籍地公安机关提交封存申请，需提供身份证、判决书等材料。封存后，除司法机关外，其他单位（如用人单位）查询时将显示“无犯罪记录”。

3. 谨慎处理就业、出国等场景
   “有犯罪记录”可能影响部分职业（如公务员、律师）的准入，或出国签证（如需无犯罪记录的国家）。建议提前咨询目标单位或使馆要求，必要时通过法律程序减少影响。

总结：合同诈骗罪被判二年六个月后，普通情况下无法申请无犯罪记录证明，但若符合“改判无罪”或“犯罪记录封存”条件，仍有解决路径。具体操作需结合判决情况、年龄等细节，建议携带判决书等材料与我进一步沟通，制定针对性方案。