结论：大车碾压马路边上铺砖是否违法，需根据具体情况判断，包括是否损坏公共设施、是否违反交通管理规定以及是否侵犯他人财产权等。以下从不同角度进行详细分析：
公共设施保护角度：
- 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关地方性法规，道路及其附属设施（包括人行道、路缘石、铺砖等）受法律保护，任何单位和个人不得擅自损坏或占用。
- 分析：若大车碾压马路边上铺砖导致铺砖损坏或移位，可能构成对公共设施的损坏，违反上述法律规定。此时，相关部门（如城管、交通管理部门）有权对违法行为进行查处，并要求责任人承担修复或赔偿责任。
交通管理规定角度：
- 法律依据：交通管理规定通常要求车辆按照规定的路线和方式行驶，不得随意碾压或破坏道路边缘设施。
- 分析：若大车因违规行驶（如偏离车道、违规停车等）而碾压铺砖，不仅可能损坏公共设施，还可能违反交通管理规定，面临罚款、扣分等处罚。此外，若因此导致交通事故或交通拥堵，责任人还需承担相应的法律责任。
财产权保护角度：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》关于财产权保护的规定，任何单位和个人不得侵犯他人的财产权。
- 分析：若马路边上的铺砖属于私人财产（如商铺门前的铺砖），大车碾压导致损坏，则构成对他人财产权的侵犯。此时，受损方有权要求责任人承担赔偿责任，包括修复费用、停业损失等。
建议与后果：
- 建议：驾驶员在行驶过程中应严格遵守交通管理规定，注意避让道路边缘设施，避免不必要的损坏。若因特殊情况（如紧急避险）需要碾压铺砖，应及时与相关部门或受损方沟通，并承担相应的修复或赔偿责任。
- 后果：若违反上述规定，可能面临行政处罚（如罚款、扣分）、民事赔偿（如修复费用、停业损失）等法律后果。情节严重的，还可能构成犯罪（如故意毁坏财物罪），需承担刑事责任。
进一步思考：
- 在实际操作中，如何界定“故意”与“过失”是判断责任的关键。若驾驶员因疏忽大意或操作不当导致碾压铺砖，通常视为过失；若明知前方有铺砖仍故意碾压，则可能构成故意毁坏财物。
- 此外，不同地区的交通管理规定和地方性法规可能存在差异，具体案件需结合当地法律法规进行判断。
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