结论：在此情况下，用人单位通常不需要承担工伤赔偿责任，但可能需承担一定的道义或补偿责任，具体取决于实际情况和地方性规定。以下是对此问题的详细分析：
一、工伤认定的基本条件
根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤的认定通常需要满足“在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害”等条件。在您所描述的情况中，老人是在到岗2天后因自身疾病死亡，并未提及是在工作时间、工作场所内因工作原因受到伤害，因此，从常规工伤认定的角度来看，这并不符合工伤的基本条件。
二、用人单位的责任分析
工伤赔偿责任：由于老人的死亡并非由工作原因导致，因此用人单位通常不需要承担工伤赔偿责任。工伤赔偿是基于工作原因导致的伤害或死亡，而在此情况下，老人的死亡是由于自身疾病，与工作无直接关联。
道义或补偿责任：尽管用人单位在法律上可能不承担工伤赔偿责任，但考虑到老人是在为用人单位提供劳务过程中死亡的，用人单位可能会基于道义或人道主义考虑，给予一定的经济补偿。这种补偿并非法律义务，而是出于对员工及其家属的关怀和尊重。
地方性规定：此外，还需要考虑地方性规定或政策。某些地区可能对于此类情况有特定的规定或补偿机制，因此建议用人单位咨询当地劳动保障部门或法律专业人士，以了解具体的地方性规定。
三、建议与措施
与家属沟通：用人单位应积极与老人家属进行沟通，了解他们的需求和期望，并解释相关法律规定和用人单位的立场。通过沟通，可以增进相互理解，避免不必要的纠纷。
提供必要协助：尽管用人单位在法律上可能不承担赔偿责任，但可以为家属提供必要的协助，如帮助办理相关手续、提供必要的证明文件等。
咨询专业律师：如果家属对用人单位的处理方式存在异议或提出索赔要求，用人单位可以咨询专业律师，以了解自身的法律义务和风险，并制定相应的应对策略。
四、特殊情况考虑
如果老人在工作过程中因工作条件或环境等因素诱发了自身疾病，且该疾病与工作有一定的关联性，那么情况可能会有所不同。在这种情况下，可能需要进一步调查和分析，以确定用人单位是否应承担一定的责任。然而，在您所描述的情况中，并未提及此类特殊情况。
总结与建议：综上所述，对于您所描述的情况，用人单位在法律上通常不需要承担工伤赔偿责任。但考虑到道义和人文关怀，用人单位可以与家属进行沟通，并根据实际情况给予一定的经济补偿。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。