结论：累犯将人打成轻伤二级，在公安局申请取保候审的难度较大，但并非完全不可能，具体能否成功需结合案件实际情况和法律规定综合判断。
分析说明：
取保候审的基本条件：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条，取保候审适用于可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的，或者可能判处有期徒刑以上刑罚但采取取保候审不致发生社会危险性的犯罪嫌疑人、被告人。
- 对于累犯，由于其之前已有犯罪记录，司法机关在判断其社会危险性时会更为严格。
累犯的特殊情况：
- 累犯通常被视为具有较高的社会危险性，因为其再次犯罪的可能性相对较大。
- 在打架致人轻伤二级的案件中，如果犯罪嫌疑人是累犯，那么其申请取保候审的难度会显著增加。
案件具体情况的影响：
- 尽管累犯身份增加了取保候审的难度，但并非所有累犯都无法获得取保候审。
- 如果犯罪情节相对轻微，犯罪嫌疑人表现出悔罪态度，与被害人达成和解协议并积极赔偿以获得谅解，且司法机关认为取保候审不会对社会秩序造成危害，那么仍有可能批准取保候审申请。
审批流程与材料准备：
- 申请取保候审需要提交书面申请书、保证人身份证明（或保证金缴纳凭证）、医疗诊断证明（如适用）、和解协议及谅解书（如有）等材料。
- 办案机关在收到申请后，会在一定期限内作出决定，审查重点包括证据固定情况、社会危险性评估结果及监管可行性。
行动建议：
- 积极配合调查：如果犯罪嫌疑人是累犯且涉嫌打架致人轻伤二级，应积极配合公安机关的调查，如实陈述事实，表现出悔罪态度。
- 寻求和解与赔偿：尝试与被害人达成和解协议，并积极赔偿以获得谅解，这有助于降低社会危险性评估结果，增加取保候审的可能性。
- 准备充分材料：在申请取保候审时，准备充分的材料以支持申请，如书面申请书、保证人身份证明、和解协议及谅解书等。
- 咨询专业律师：由于累犯身份和案件具体情况的复杂性，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
后续法律程序说明：
- 取保候审并不等同于案件的了结。在取保候审期间，犯罪嫌疑人仍需接受司法机关的调查和审判，以最终确定其法律责任。
- 如果取保候审申请被批准，犯罪嫌疑人应严格遵守取保候审的规定，如未经批准不得离开居住地、及时到案、不干扰证人等，否则可能导致保证金没收并重新收押。
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