结论前置：社区没有权利直接调查业主家狗的疫苗情况，除非涉及到公共卫生安全或相关法律法规的明确规定，并且需要遵循合法的程序和权限。

详细分析：

1. 社区权限范围：

   • 社区作为物业管理方，其主要职责是维护小区的公共秩序、环境卫生和设施设备的正常运行。
   • 对于业主的个人生活事务，如宠物的疫苗接种情况，并不属于社区的直接管理范畴。

2. 法律法规依据：

   • 在我国，关于宠物管理的相关法律法规并未赋予社区直接调查业主家宠物疫苗情况的权力。
   • 如果社区认为有必要了解宠物的疫苗接种情况，应当通过合法途径，如与业主沟通、宣传疫苗接种的重要性等方式进行，而不能直接进行调查。

3. 特殊情况处理：

   • 在某些特殊情况下，如小区内发生宠物伤人事件或宠物传染病疫情时，相关部门（如卫生防疫部门）可能会依法进行调查，这时社区可能需要配合提供相关信息。
   • 但这种情况下，调查的主体是相关部门，而不是社区本身，且必须遵循合法的程序和权限。

4. 建议与指导：

   • 作为业主，应当主动关注宠物的健康状况，按时为宠物接种疫苗，并妥善保管好疫苗接种证明等相关文件。
   • 如果社区对宠物的疫苗接种情况有关注或要求，建议业主与社区进行积极沟通，了解其具体意图和要求，并依法配合相关工作。

综上所述，社区没有权利直接调查业主家狗的疫苗情况。如果社区有相关要求或关注，建议业主与社区进行积极沟通，并依法处理相关事宜。