损毁祖坟将依法承担相应的法律责任，具体包括民事责任、行政责任以及刑事责任，具体责任的承担需根据行为的性质、情节以及造成的后果等因素进行综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、民事责任
财产损害赔偿责任：
- 祖坟作为家族纪念和祭祀的特定场所，具有物质性和情感价值。若被损坏，如墓碑、坟茔建筑等受损，损坏者需承担恢复原状的责任；无法恢复的，应按财产损失的市场价值赔偿。例如，若因施工不慎导致祖坟被毁，施工方需承担修复或赔偿的责任。
精神损害赔偿责任：
- 祖坟对家族成员具有重大精神意义，破坏它会给家族带来精神痛苦。因此，家族成员有权要求精神损害赔偿，赔偿数额根据司法实践、损害情节及对家族成员的精神伤害程度确定。恶意破坏并侮辱尸骨的行为，将面临较高的精神损害赔偿。
- 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百八十三条，因故意或重大过失侵害自然人具有人身意义的特定物造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。
二、行政责任
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，故意破坏、污损他人坟墓的行为，将面临五日以上十日以下拘留；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。例如，在公共墓地故意毁坏多个祖坟，影响恶劣，即可能受到此类处罚。
三、刑事责任
- 在极端情况下，损坏祖坟可能触犯刑法：
- 盗窃、侮辱、故意毁坏尸体、尸骨、骨灰罪：根据《中华人民共和国刑法》第三百零二条，此行为将处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。若为了盗窃陪葬品而破坏祖坟，且盗窃数额达到一定标准，还可能构成盗窃罪，依据盗窃数额和情节判处相应刑罚。
应对措施与建议
- 协商解决：遇到祖坟被损坏的情况，当事人应首先尝试与对方协商解决赔偿问题，以和平、理性的方式处理纠纷。
- 民事诉讼：协商不成时，可以向人民法院提起民事诉讼，要求民事赔偿，包括财产损失和精神损害赔偿。
- 行政报案：若涉及治安违法，应及时向公安机关报案，以便追究相关行政责任。
- 刑事报案：若行为涉嫌犯罪，如盗窃、侮辱、故意毁坏尸体、尸骨、骨灰等，应立即向公安机关报案，以便启动刑事诉讼程序。
总结来说，损毁祖坟的法律责任是多方面的，包括民事赔偿、行政处罚以及可能的刑事处罚。在处理此类纠纷时，建议当事人保持冷静，收集相关证据，并根据实际情况选择合适的法律途径维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。