从非正式小门潜入政府机关办公楼做推销是违法的行为。以下从几个角度详细分析这一行为的违法性：
非法侵入行为：
- 政府机关办公楼属于特定的公共场所，其出入口通常设有门禁系统或安保人员，以确保内部秩序和安全。未经允许，通过非正式小门潜入，属于非法侵入行为。这种行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》中关于非法侵入他人住宅（此处可类比为非法侵入特定场所）的规定，虽然该法条直接针对的是住宅，但非法侵入其他具有安全保护要求的场所，同样可能受到相应的治安处罚。
扰乱公共秩序：
- 政府机关办公楼是处理公务、接待来访者的正式场所，需要保持一定的秩序和安静。未经许可的推销行为会干扰正常的办公秩序，影响公务人员的正常工作。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，扰乱机关、团体、企业、事业单位秩序，致使工作、生产、营业、医疗、教学、科研不能正常进行，尚未造成严重损失的，处警告或者二百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
可能涉及的其他违法行为：
- 如果在潜入过程中，采取了破坏门锁、翻越围墙等手段，还可能构成故意毁坏财物或破坏公共设施等违法行为。
- 如果推销过程中存在欺诈、强迫交易等行为，还可能触犯《中华人民共和国刑法》中关于诈骗罪、强迫交易罪等的相关规定。
法律建议：
- 对于想要进入政府机关办公楼进行推销的人员，应当首先了解并遵守相关的规定和程序，如通过正规渠道预约、申请进入等。
- 如果确实有合法的推销需求，建议与政府机关的相关部门或负责人进行沟通，寻求合法的合作方式或推销渠道。
- 对于已经实施了非法侵入或扰乱公共秩序行为的人员，应当立即停止违法行为，并主动向相关部门说明情况，接受处理。
可能的法律后果：
- 如果因非法侵入或扰乱公共秩序行为被查处，可能会面临警告、罚款、拘留等治安处罚。
- 如果行为构成犯罪，还可能面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役或罚金等。
总之，从非正式小门潜入政府机关办公楼做推销是违法的行为，不仅可能面临治安处罚，还可能构成犯罪。因此，建议遵守相关法律法规，通过合法渠道进行推销活动。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。