法定节假日不放假且不支付三倍工资是违法的。以下从不同角度为你详细分析：
一、法定节假日加班工资的法律规定
根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条第三项规定，法定休假日安排劳动者工作的，用人单位应当支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。这一规定明确了法定节假日加班工资的支付标准，旨在保障劳动者在法定节假日的休息权益以及获得合理劳动报酬的权利。
二、法定节假日的具体范围
法定节假日包括元旦、春节、清明节、劳动节、端午节、中秋节和国庆节等。在这些节日期间，如果用人单位安排劳动者工作，就必须按照法律规定支付三倍工资。例如，春节期间的初一、初二、初三，如果用人单位安排员工上班，就必须支付三倍工资。
三、用人单位未支付三倍工资的法律后果
如果用人单位在法定节假日安排劳动者工作但未支付三倍工资，将面临以下法律后果：
劳动行政部门责令限期支付：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条的规定，用人单位安排加班不支付加班费的，由劳动行政部门责令限期支付劳动报酬、加班费或者经济补偿。
加付赔偿金：如果用人单位逾期不支付，劳动行政部门将责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。
劳动者维权途径：劳动者可以通过与用人单位协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等方式来维护自己的合法权益。
四、特殊情况说明
休息日加班：与法定节假日不同，休息日（如周末）安排劳动者工作且不能安排补休的，用人单位应支付不低于工资的百分之二百的工资报酬，而非三倍工资。因此，在休息日加班的情况下，用人单位不支付三倍工资并不违法。
调休安排：对于休息日加班，用人单位可以通过安排调休来替代支付加班工资。但需注意，对于法定节假日的加班，调休不能替代支付三倍工资的要求。
五、建议与提醒
了解自己的权益：劳动者应充分了解自己在法定节假日的休息权益以及获得合理劳动报酬的权利。
保留相关证据：如果用人单位在法定节假日安排工作但未支付三倍工资，劳动者应保留好相关工作证明、加班记录等必要材料，以便在维权时提供有力证据。
及时采取措施：一旦发现用人单位存在违法行为，劳动者应及时与用人单位协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等，以维护自己的合法权益。
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