盗窃古树可能构成的罪名主要有非法采伐、毁坏国家重点保护植物罪和盗窃罪，具体构成何罪及量刑需根据案件具体情况来确定。以下是对此问题的详细分析：

1. 非法采伐、毁坏国家重点保护植物罪

   • 法律规定：根据《中华人民共和国刑法》第三百四十四条，非法采伐、毁坏珍贵树木或者国家重点保护的其他植物的，或者非法收购、运输、加工、出售珍贵树木或者国家重点保护的其他植物及其制品的，将受到法律的严惩。具体量刑为：情节较轻者，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重者，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
   • 古树保护级别认定：若所盗窃的古树属于珍贵树木或国家重点保护的其他植物，无论其价值多少，均可能构成此罪。情节严重的具体情形包括但不限于非法采伐珍贵树木二株以上、毁坏导致珍贵树木死亡三株以上等。

2. 盗窃罪

   • 法律规定：若行为人以非法占有为目的，盗窃具有经济价值的古树并出售获利，且达到当地盗窃罪的入罪标准，则同时触犯《中华人民共和国刑法》第二百六十四条规定的盗窃罪。具体量刑依据盗窃数额和情节而定：数额较大或多次盗窃等，处三年以下有期徒刑等；数额巨大或有其他严重情节，处三年以上十年以下有期徒刑等；数额特别巨大或有其他特别严重情节，处十年以上有期徒刑或无期徒刑等。
   • 古树价值认定：在盗窃罪的认定中，古树的市场价值将决定盗窃数额，进而影响量刑档次。通常，盗窃公私财物价值达到一定数额标准（如一千元至三千元以上为“数额较大”，三万元至十万元以上为“数额巨大”，三十万元至五十万元以上为“数额特别巨大”，具体数额标准可能因地区经济发展状况及社会治安状况而有所调整），将对应不同的量刑标准。

3. 想象竞合与量刑原则

   • 在司法实践中，盗窃古树行为可能同时构成非法采伐、毁坏国家重点保护植物罪和盗窃罪，此时应按照处罚较重的规定定罪处罚，以确保法律的公正与严明。

4. 其他影响因素

   • 犯罪情节：团伙作案、多次作案、采用破坏性手段盗窃等都会加重刑罚。
   • 前科记录：初犯且认罪态度好可能从轻处理；有类似犯罪记录者则刑罚更严厉。
   • 社会危害程度：犯罪行为对生态环境造成的损害程度、是否引发公众关注等，也是量刑时考虑的因素。
   • 认罪态度与退赃情况：主动投案自首、如实供述罪行、积极退赃退赔等情节，可能从轻或减轻处罚。

举例说明： 假设某案件中，被告人盗挖了一棵树龄超过百年的国家保护古树，并意图出售获利。经鉴定，该古树属于国家重点保护植物，且市场价值较高。在此情况下，被告人可能同时构成非法采伐、毁坏国家重点保护植物罪和盗窃罪。法院将根据具体情节，如古树的保护级别、价值、被告人的犯罪手段、认罪态度等，依法作出判决。若被告人认罪态度好且积极退赃，可能从轻或减轻处罚；若被告人有前科或采用破坏性手段盗窃，则刑罚可能更严厉。

总结与建议： 盗窃古树是严重的犯罪行为，不仅损害文化遗产和生态环境，还将面临严厉的法律制裁。因此，我强烈建议公众遵守法律法规，远离任何形式的盗窃活动。若您或您身边的人涉及此类案件，请及时向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。