限高人员通常不可以继续担任公司的法定代表人。这一结论主要基于以下几个方面的法律分析和实际考量：
一、法律规定基础
《企业法人法定代表人登记管理规定》第四条明确规定，存在“个人所负数额较大的债务到期未清偿”等情形的个人，不得担任企业法定代表人，企业登记机关将不予核准登记。被限制高消费的人员，往往因为未履行生效法律文书确定的给付义务，即存在未清偿的债务问题，因此不符合担任法定代表人的资格要求。
《中华人民共和国公司法》第一百七十八条也明确规定，个人因所负数额较大债务到期未清偿被人民法院列为失信被执行人的，不得担任公司的董事、监事、高级管理人员。由于法定代表人属于公司的高级管理人员范畴，因此被限高人员自然不能担任公司的法定代表人。
二、被限制高消费的含义与后果
被限制高消费通常意味着个人的信用或财务状况出现了严重问题，如未履行生效法律文书确定的给付义务，这直接关联到个人可能存在到期未清偿的较大数额债务。限制措施包括但不限于不能乘坐高铁、飞机，不能住星级酒店，以及不能担任企业的法定代表人等。这些限制旨在督促个人尽快履行法律义务，恢复信用状况。
三、实践中的操作与影响
市场监督管理部门审查：在实际操作中，市场监督管理部门会严格审查拟登记的法定代表人的资格。一旦发现其被限制高消费，通常会拒绝核准其担任公司法定代表人的登记申请。
公司运营与信誉：公司法定代表人作为公司的代表，其个人信用状况直接影响到公司的信誉和正常运营。被限制高消费的人员担任法定代表人，可能会给公司带来负面影响，如影响公司业务拓展、合作伙伴选择等。
及时变更的必要性：对于已经登记为法定代表人的个人，如果后续被限制高消费，相关部门可能会要求公司及时变更法定代表人，以确保公司的正常运营和信誉不受影响。
四、建议与措施
对于被限制高消费的个人，我建议先积极解决相关问题，如清偿债务、恢复信用状况等。在信用得到恢复后，再考虑担任法定代表人等职位。同时，公司也应密切关注法定代表人的信用状况，确保公司的合法合规运营。如果公司发现法定代表人存在被限制高消费等可能影响公司信誉和运营的情况，应及时采取措施，如变更法定代表人等，以维护公司的利益和形象。
综上所述，限高人员由于存在未履行的法律义务和可能的财务问题，通常不符合担任公司法定代表人的条件。如果你或你所在的公司遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和解决方案。