在高速公路上限速80公里/小时的情况下，车速达到88公里/小时确实构成了超速行驶。关于这一行为的处罚，我们需要结合《中华人民共和国道路交通安全法》及相关实施条例来详细分析。
首先，我们计算超速比例。超速比例的计算公式是：（实际行驶速度 - 限速）/ 限速 × 100%。将实际行驶速度88公里/小时和限速80公里/小时代入公式，得到超速比例为10%。
接下来，我们根据超速比例来确定处罚标准。根据相关法律法规，超速行驶的处罚因车型和超速幅度而异。对于驾驶普通机动车的情况：
在本案例中，由于超速比例恰好为10%，且未明确说明所在地区是否有额外要求，因此一般情况下，驾驶员可能会收到交警的警告，而不会面临罚款扣分的处罚。然而，如果所在地区有特别规定，或者交警在执法时采取了更严格的标准，那么驾驶员也有可能面临50元罚款并记3分的处罚。
此外，对于驾驶中型以上载客汽车或危险物品运输车辆的驾驶员，处罚标准会更加严格。即使超速幅度未达20%，也可能面临20元以上200元以下罚款，并记3分的处罚。
最后，需要强调的是，无论是否面临处罚，超速行驶都是极其危险的行为。它不仅违反了法律法规，还显著增加了交通事故的风险，对驾驶员和他人的生命安全构成严重威胁。因此，我强烈建议驾驶员在行驶过程中严格遵守限速规定，时刻关注车速表，合理控制车速，确保行车安全。
综上所述，限速80公里/小时的情况下开到88公里/小时属于超速行驶，具体处罚可能因地区和车型而异。但无论如何，驾驶员都应严格遵守交通规则，确保行车安全。