私自在别人车上写字是违法的，具体可能承担民事侵权责任、受到治安管理处罚，甚至可能构成刑事犯罪。以下从不同角度为你详细分析：
一、民事侵权责任
车辆属于他人的私人财产，享有法律保护的权益。无论你在别人车上写字的情节轻重，只要对车辆造成了损害，哪怕只是轻微的可擦除字迹，都构成了对车主财产权的侵害。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任，包括恢复原状、赔偿损失等。这意味着，车主有权要求你擦掉字迹、恢复车辆原状，并有权要求赔偿因擦除字迹而产生的清洁费用等经济损失。
举例：如果你在别人的车上用马克笔写了几个字，虽然字迹可以擦除，但车主为了擦除这些字迹，可能需要花费时间和金钱去洗车，这部分费用你应当承担。
二、治安管理处罚
私自在别人车上写字，如果字迹难以擦除或者对车辆造成了其他形式的损害，这属于故意损毁公私财物的行为。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
举例：如果你在别人的车上用尖锐物品刻字，导致车辆表面出现划痕或凹陷，这种行为就可能受到治安管理处罚。
三、刑事责任
故意毁坏财物罪：如果在别人车上写字的行为对车辆造成了明显的损坏，且车辆损失达到一定数额（一般为5000元以上），或者有多次故意实施此类行为等严重情节，就可能构成故意毁坏财物罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
寻衅滋事罪：如果写字是出于寻求刺激、发泄情绪、逞强耍横等不良动机，且该行为任意损毁公私财物，情节严重的，或者在公共场所实施该行为，造成了公共场所秩序的严重混乱，那么可能构成寻衅滋事罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的。
侮辱罪或诽谤罪：如果写字的内容包含恐吓、侮辱或诽谤他人的言辞，且情节严重或造成严重后果，可能构成侮辱罪或诽谤罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
举例：如果你在别人的车上写下了侮辱性的言辞，且这些言辞被广泛传播，对车主的名誉造成了严重损害，这种行为就可能构成侮辱罪或诽谤罪。
四、建议与指导
综上所述，私自在别人车上写字是违法的，可能涉及民事、行政乃至刑事领域。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。