机关单位值班是否可以补休，需分情况讨论，具体如下：

1. 根据值班性质判断
   若值班属于“延长工作时间”或“休息日安排工作”的情形（例如周末值班），根据《公务员法》第八十二条及《劳动法》第四十四条，单位应当安排补休；若无法补休，则需支付加班工资（通常为日工资的200%）。
   法律依据：

   • 《公务员法》第八十二条第二款：公务员在法定工作日之外加班的，应当给予相应的补休，不能补休的按照国家规定给予补助。
     
   • 《劳动法》第四十四条：休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬。

2. 特殊值班情形
   若值班属于“法定节假日值班”（如春节、国庆等），根据《劳动法》第四十四条，单位必须支付加班工资（通常为日工资的300%），不可用补休替代。
   例外：部分机关单位可能通过内部规定明确“法定节假日值班优先补休”，但需以单位正式文件为准，且不得违反法律强制性规定。

3. 单位内部规定优先
   若机关单位通过规章制度（如《值班管理办法》）明确值班补休规则（如“值班1小时补休1.5小时”），且该制度经民主程序制定并公示，则以单位规定为准，但不得低于法定标准（如法定节假日必须支付3倍工资）。

建议行动：

1. 查阅本单位《值班管理办法》或相关文件，确认补休具体规则；
   
2. 若单位拒绝补休且未支付加班工资，可向单位人事部门或上级主管部门书面提出异议；
   
3. 仍无法解决的，可向当地公务员主管部门或劳动监察部门投诉。
   

如有进一步疑问（如具体计算方式、证据留存等），可直接向我咨询。