结论前置：在学校垃圾箱里烧天鹅的行为可能涉及违法，具体是否违法及违法性质需根据天鹅的来源、行为人的主观意图以及行为造成的后果等多方面因素综合判断。
详细分析：
天鹅的来源与保护级别：
- 如果天鹅属于国家保护动物，如国家一级或二级保护动物，那么无论其来源如何，杀害或伤害这些动物都可能构成犯罪，如非法猎捕、杀害珍贵、濒危野生动物罪。
- 如果天鹅并非保护动物，但属于他人所有（如学校饲养的观赏天鹅），则行为可能构成故意毁坏财物罪或侵犯他人财产权，具体取决于天鹅的价值以及行为造成的损失程度。
行为人的主观意图：
- 如果行为人明知天鹅是保护动物或他人所有，仍故意进行焚烧，那么其主观恶意明显，更可能构成犯罪。
- 如果行为人因疏忽大意或无知而焚烧天鹅，虽然可能减轻其法律责任，但仍需根据具体情况判断是否构成违法或犯罪。
行为造成的后果：
- 如果焚烧天鹅导致环境污染、火灾等严重后果，行为人还可能面临环境污染罪或失火罪等指控。
- 即使没有造成严重后果，如果天鹅价值较高或属于保护动物，行为人仍可能面临行政处罚或刑事处罚。
学校环境与责任：
- 在学校垃圾箱里焚烧天鹅，还可能涉及学校的管理责任。如果学校未能及时发现并制止此类行为，可能因管理不善而承担一定的法律责任。
法律建议：
- 立即停止行为：如果发现有人在学校垃圾箱里焚烧天鹅，应立即制止并报告学校相关部门或警方。
- 了解天鹅来源与保护级别：在采取任何行动前，应先了解天鹅的来源和保护级别，以便准确判断行为的法律性质。
- 配合调查：如果警方介入调查，应积极配合并提供相关信息，以便尽快查明事实真相。
- 增强法律意识：学校和学生应增强法律意识，了解并遵守相关法律法规，共同维护校园环境和生态安全。
可能法律后果：
- 如果行为构成犯罪，行为人可能面临有期徒刑、拘役、罚金等刑事处罚。
- 如果行为不构成犯罪但违反治安管理规定，行为人可能面临行政拘留、罚款等行政处罚。
- 如果行为造成他人财产损失或环境污染等后果，行为人还需承担相应的民事赔偿责任。
总之，在学校垃圾箱里烧天鹅的行为可能涉及违法甚至犯罪，具体需根据天鹅的来源、行为人的主观意图以及行为造成的后果等多方面因素综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。