根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，放任狗将他人咬伤的治安处罚标准需结合伤情程度、行为情节及主观过错综合判定，具体处罚情形如下：

1. 一般情形：未达轻伤标准

• 处罚依据：若咬伤未构成轻伤（如轻微伤），属于“殴打他人或故意伤害他人身体”的范畴，但需证明饲养人存在放任故意（如明知狗有攻击性却未采取约束措施）。
• 处罚标准：处 5日以上10日以下拘留，并处 200元以上500元以下罚款；
  若存在以下情节，可加重处罚至10-15日拘留+500-1000元罚款：
  （1）结伙殴打、伤害他人；
  （2）殴打残疾人、孕妇、未成年人或老年人；
  （3）多次实施或持续实施伤害行为。

2. 情节较轻情形

• 适用条件：若饲养人主动减轻危害后果（如及时制止、送医治疗），或被害人存在过错（如主动挑衅狗），可认定为“情节较轻”。
• 处罚标准：处 5日以下拘留 或 500元以下罚款。

3. 关键认定要点

• 放任故意的证明：需结合饲养人日常管理行为（如是否拴绳、戴嘴套）、事发时是否在场及是否采取制止措施等综合判断。
  
• 伤情鉴定：以公安机关指定的鉴定机构出具的《伤情鉴定书》为准，轻微伤与轻伤的处罚差异显著。
  
• 民事赔偿衔接：治安处罚不影响被害人同时主张民事赔偿（如医疗费、误工费等），可通过调解或诉讼解决。

4. 特殊情形提示

• 若伤情达轻伤及以上：可能涉嫌《刑法》第二百三十四条 故意伤害罪，需承担刑事责任（3年以下有期徒刑、拘役或管制）。
  
• 若饲养人违反管理规定（如未办狗证、遛狗未拴绳）：可能同时违反《动物防疫法》或地方养犬条例，面临行政罚款或没收犬只等处罚。

建议：若您或他人遭遇此类事件，应立即报警并保留现场证据（如照片、视频、医疗记录），以便公安机关准确认定责任。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律适用问题。