夫妻双方在婚姻关系中主要需要履行以下义务：

1. 互相忠实、尊重、关爱义务：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零四十三条，夫妻应当互相忠实，互相尊重，互相关爱。这是婚姻关系中最基本的道德和法律要求，也是维系夫妻关系和谐的基石。
   • 具体表现：夫妻双方应保持对彼此的忠诚，不得有婚外性行为或其他违背婚姻忠诚的行为；在生活中要尊重对方的人格、尊严、个人意愿和权利；在日常生活中相互关心、照顾，给予对方情感支持。例如，当一方工作疲惫时，另一方应给予理解和安慰，共同营造温馨的家庭氛围。

2. 互相扶养义务：

   • 法律依据：依据《民法典》第一千零五十九条，夫妻有相互扶养的义务。当一方因生病、失业、丧失劳动能力等原因陷入生活困难时，另一方有责任和义务为其提供必要的经济支持、生活照料和精神慰藉。
   • 实际履行：这包括在经济上相互支持，如支付医疗费用、教育费用等；在生活上相互照顾，特别是在一方生病或年老体弱时，另一方应给予更多的关心和帮助。例如，当一方因病住院时，另一方应负责照顾其日常生活，并承担相应的医疗费用。

3. 共同承担家庭事务义务：

   • 法律精神：虽然法律没有对此作出详细规定，但从家庭关系和谐稳定及公平合理的角度出发，夫妻双方应共同承担家务劳动，合理分工协作。
   • 实践意义：这意味着夫妻应共同参与家庭决策，商量着来，避免一方独断专行。通过共同分担家务和管理家庭事务，可以增进夫妻间的理解和信任，维护家庭的正常运转。例如，夫妻可以共同商量家庭财务计划、子女教育问题等，共同为家庭的幸福努力。

4. 计划生育义务：

   • 法律依据：根据《民法典》第一千零五十八条，夫妻双方有按照国家有关规定生育子女的权利，同时也应当履行计划生育的义务。
   • 社会责任：夫妻双方应自觉遵守国家计划生育政策，合理规划家庭生活，为子女的成长创造良好的环境。这不仅是对家庭负责的表现，也是对社会负责的体现。例如，夫妻可以根据自身情况和国家政策，合理决定生育子女的时间和数量。

5. 其他相关义务：

   • 日常家事代理权：夫妻一方因家庭日常生活需要而实施的民事法律行为，对夫妻双方发生效力。这意味着夫妻任何一方在处理家庭日常事务时，都代表双方共同的意思表示。例如，一方购买生活用品、支付家庭开支等行为，均视为夫妻双方的共同行为。
   • 姓氏决定权：夫妻双方有平等的姓氏决定权，可以协商确定子女的姓氏。这体现了夫妻在家庭中的平等地位，有助于维护家庭的和谐稳定。

法律建议：

• 夫妻双方应充分了解并履行上述义务，以维护婚姻关系的和谐稳定。
• 在履行义务过程中，如遇到纠纷或困难，应及时沟通协商，寻求妥善解决方案。
• 如无法自行解决纠纷，可寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自身合法权益。

可能法律后果：

• 若夫妻一方不履行上述义务，如不忠实、不扶养、不承担家庭事务等，另一方有权要求其履行义务或寻求法律救济。
• 在严重情况下，如一方长期不履行扶养义务或存在家庭暴力等行为，另一方有权提出离婚并要求赔偿损失。

希望以上解答能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。