在双方都达到轻微伤的情况下，赔偿问题的处理确实需要细致且全面地考虑多个法律因素和实际情况。以下是我为您详细梳理的赔偿处理流程和建议：

一、赔偿范围明确

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，轻微伤的赔偿主要包括以下几项：

1. 医疗费：这是最直接的损失，需要凭医疗机构出具的收款凭证，结合病历和诊断证明来确定具体金额。
2. 误工费：根据您的误工时间和收入状况来计算。如果您有固定收入，就按实际减少的收入来算；如果没有固定收入，就参照您最近三年的平均收入或者当地相同行业的平均工资。
3. 护理费：如果您的伤势需要护理，那么护理费也是赔偿的一部分。这要根据护理人员的收入状况和护理人数、期限来确定。
4. 交通费：就医过程中产生的交通费用，按实际发生的费用计算，但需要与就医地点、时间等相符，并提供正式票据。
5. 住院伙食补助费：如果您需要住院治疗，那么住院期间的伙食补助费也是赔偿的一部分，参照当地国家机关出差伙食补助标准来确定。
6. 营养费：根据您的伤残情况，参照医疗机构的意见来确定是否需要营养费以及具体金额。
7. 可能的精神损害赔偿：虽然轻微伤通常不涉及精神损害赔偿，但如果实际情况确实造成了精神损害，也可以考虑此项赔偿。

二、赔偿责任划分

在双方都为轻微伤的情况下，赔偿责任的划分主要依据各自的过错程度：

1. 双方过错相当：如果双方过错程度相当，那么通常各自承担对方损失的50%。
2. 一方过错为主：如果一方过错为主，那么主要责任方可能需要承担70%-80%的赔偿责任，而次要责任方则承担20%-30%。

三、赔偿处理方式

1. 自行协商：双方可以冷静理性地沟通，提供费用凭证，尝试达成一致并签订赔偿协议。这种方式高效便捷，有助于避免矛盾激化。
2. 申请调解：如果自行协商无果，可以向公安机关、人民调解委员会等部门申请调解。调解协议具有法律效力，一方不履行时，另一方可依法要求其履行。
3. 提起诉讼：如果协商和调解均无法解决问题，那么可以向法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，需要提供充分证据证明损失和过错，法院将依法判决。

四、重要注意事项

1. 保留证据：在整个过程中，务必保留好所有相关证据，如医疗单据、收入证明、交通票据等。这些证据是支持您主张的关键。
2. 及时处理：避免拖延时间，尽快通过合法途径解决赔偿问题。时间过长可能导致证据丢失或法律关系复杂化。
3. 了解法律：在处理赔偿问题时，应了解相关法律法规，确保自己的权益得到保障。同时，也应遵守法律规定，不得恶意索赔或逃避责任。

综上所述，双方轻微伤赔偿问题的处理需要明确赔偿范围、责任划分，并选择合适的处理方式。在整个过程中，保留好相关证据、及时了解法律并依法行事是至关重要的。希望这些建议能对您有所帮助。