一般情况下，与租车公司的非营运车辆发生事故且对方全责时，您不需要赔偿租赁公司费用，所有因事故导致的损失应由对方负责赔偿。但这一原则也受租赁合同具体条款、租赁公司风险承担政策以及特殊法律规定或司法实践的影响。以下从多个角度为您详细分析：
一、一般情况下的责任承担
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》及《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》的相关规定，当汽车租赁公司租出的车发生交通事故，且事故责任完全在对方时，由对方的机动车使用人承担民事赔偿责任。
- 租车费用作为替代性交通工具的合理费用，属于因道路交通事故造成的财产损失，理应由对方赔偿。
赔偿流程与注意事项：
- 您需保留好租车合同、费用发票等证据，以便后续赔偿过程中证明自己的损失。
- 您可以通过与对方协商、调解或诉讼等方式来主张自己的权益。若对方拒不赔偿，您可以依法向人民法院提起诉讼。
二、特殊情况下的责任承担
租赁合同有明确约定：
- 如果租赁合同中明确规定，在租赁期间因交通事故导致车辆损坏、维修期间的租金损失等费用由承租人承担，那么即使事故对方全责，您也可能需要按照合同约定向租赁公司赔偿相关费用。因此，在签订租赁合同时，请务必仔细阅读合同条款，了解自己的权利和义务。
对租赁公司造成了实际的间接损失：
- 虽然事故对方全责负责直接的车辆维修等费用，但如果事故导致租赁公司产生了一些间接损失（如预期租金收入损失），且这些损失与您的租赁行为存在因果关系，在某些情况下，您可能需要承担赔偿责任。但这通常取决于具体的法律规定和司法实践，且需要租赁公司能够证明这些间接损失的存在和与事故的因果关系。
租赁公司自身承担风险：
- 有些租赁公司在经营过程中，会将车辆可能因事故等原因造成的停用风险纳入自身的经营成本中。在这种情况下，您不需要赔偿租赁公司相关费用。这通常体现在租赁公司的风险承担政策或合同条款中。
法律规定或司法实践倾向于保护承租人：
- 在某些地区的法律规定或司法实践中，如果承租人在事故中没有过错，且事故责任完全在对方，那么承租人不承担赔偿租赁公司额外费用的责任。这种规定或实践倾向于保护承租人的合法权益。
总结与建议
综上所述，与租车公司的非营运车辆发生事故且对方全责时，一般情况下您不需要赔偿租赁公司费用。但在实际操作中，您应仔细审查租赁合同条款，了解租赁公司的风险承担政策，并保留好相关证据以便后续赔偿。如果遇到特殊情况或争议，比如租赁合同中有特殊约定或租赁公司主张间接损失等，您可以进一步向我咨询，我会根据您的具体情况提供更具体的法律意见和帮助。