结论前置：无论交警是否在旁边，只要车辆存在违法停车行为，交警都有权依法贴违法停车告知单。不过，是否立即开走车辆需根据具体情况判断，以下分情况详细说明。

法律依据与核心原则

根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十三条，交警对违法停车的查处权限不受驾驶人是否在场限制。具体分为两种情形：

1. 驾驶人在场且配合：若交警指出违法停车行为后，驾驶人立即驶离且未妨碍交通，通常仅口头警告，不贴罚单。
2. 驾驶人不在场或拒绝驶离：若驾驶人不在现场，或虽在场但拒绝驶离且妨碍交通，交警可依法罚款并贴罚单，甚至拖移车辆。

具体情形分析与建议

1. 交警在旁，车辆刚停且未妨碍交通

• 是否可开走：若车辆刚停且未影响其他车辆、行人通行（如未停在消防通道、路口等禁停区域），可主动向交警说明情况并立即驶离。此时交警可能仅口头警告，不贴罚单。
• 建议：保持冷静，配合交警指挥，避免争执。若交警已开始填写告知单，可礼貌询问是否可撤销处罚（部分地区支持现场纠正后免罚）。

2. 交警在旁，车辆已妨碍交通

• 是否可开走：若车辆停放位置已妨碍交通（如堵住消防通道、人行横道等），即使驾驶人在场，交警也有权直接贴罚单并要求立即驶离。若拒绝驶离，可能面临更高罚款甚至车辆被拖移。
• 建议：立即驶离现场，避免处罚升级。若对处罚有异议，可后续通过行政复议或诉讼维权，但现场需服从交警指挥。

3. 交警在旁，但未立即贴单

• 是否可开走：若交警未贴单，仅口头警告或未采取行动，可主动询问是否需要驶离。若得到肯定答复，应立即离开；若交警未明确要求，也建议尽快驶离，避免后续处罚。
• 建议：不要抱有侥幸心理，违法停车本身已构成违规，交警随时可能贴单。主动配合可减少处罚风险。

法律后果与维权途径

• 罚款与扣分：违法停车通常罚款20-200元（具体金额因地而异），一般不扣分。但若停在禁停标志区域或影响交通，可能面临更高罚款。
• 拖移车辆：若车辆妨碍交通且驾驶人不在场，交警有权拖移车辆至指定地点，拖车费用由公安机关承担，但取车时可能需缴纳停车费。
• 异议处理：若认为处罚不当，可在收到告知单后60日内申请行政复议，或6个月内提起行政诉讼。需提供证据（如现场照片、视频）证明停车未违法或交警执法程序不当。

总结与提醒

• 核心原则：违法停车的处罚与驾驶人是否在场无关，关键在于是否妨碍交通。交警在旁时，主动配合可减少处罚风险。
• 行动建议：
  1. 停车前观察周边环境，避免停在禁停区域；
  2. 发现交警贴单时，立即驶离（若未完成贴单）；
  3. 对处罚有异议时，通过合法途径维权，勿与交警争执。

如有其他交通违章或法律问题，可直接向我咨询，我将结合具体案情提供专业建议。