核心前提：本问题涉及校车运营中的违规行为，需结合《校车安全管理条例》及相关地方性法规分析。

结论与分情况说明：

1. 若孩子（未成年人）驾驶校车

   • 法律定性：根据《校车安全管理条例》第45条，校车驾驶人需取得相应准驾车型驾驶证并具备3年以上驾驶经历，未成年人显然不符合资质要求。
     
   • 处罚措施：
     
     • 对学校或校车服务提供者：由公安机关交通管理部门责令改正，处1万元以上2万元以下罚款；
       
     • 对直接负责的主管人员和其他直接责任人员：依法给予处分；
       
     • 若构成危险驾驶罪（如严重超载、超速等），可能追究刑事责任。
       
   • 老师责任：若老师明知孩子无资质仍允许驾驶，可能因“未履行安全管理职责”被追责，包括行政处罚或内部处分。

2. 若孩子（学生）乘坐校车，老师随车但未履行监管职责

   • 法律定性：根据《校车安全管理条例》第39条，随车照管人员需履行清点人数、维护秩序、处理突发事件等职责。
     
   • 处罚措施：
     
     • 对老师：由学校或校车服务提供者批评教育，情节严重的依法给予处分；
       
     • 对学校或服务提供者：若因监管失职导致安全事故，可能面临行政处罚（如罚款、停业整顿）。
       

3. 若老师本身无校车驾驶资质却驾驶校车

   • 法律定性：直接违反《校车安全管理条例》第23条（需取得校车驾驶资格）。
     
   • 处罚措施：
     
     • 由公安机关交通管理部门扣留驾驶证，处1000元以上3000元以下罚款，可并处吊销驾驶证；
       
     • 对学校或服务提供者：同上第1点中的罚款及追责条款。
       

关键提醒：

• 校车安全涉及未成年人生命权，监管部门对违规行为“零容忍”，处罚力度较大；
  
• 具体处罚需结合地方实施细则及违规情节（如是否导致事故、主观恶意等）综合判定。
  

如有进一步细节（如违规主体身份、具体行为模式等），可补充说明后为您深入分析。