在小区公共场所做理发是否违法，这个问题主要涉及到公共场所的经营许可和卫生管理规定。

首先，从经营许可的角度来看，无论是在小区公共场所还是其他地点开设理发店，都需要依法取得相关的经营许可。这通常包括工商营业执照以及公共场所卫生许可证等。这些证件是开展理发经营活动的合法依据，没有这些证件，就属于无证经营，是违法的。

其次，从卫生管理的角度来看，理发店作为人员流动频繁的公共场所，其卫生状况直接关系到消费者的健康。因此，根据《公共场所卫生管理条例》及其实施细则的规定，理发店必须持有有效的卫生许可证方可开展经营活动。这要求理发店必须具备一定的卫生设施和卫生管理制度，以确保为消费者提供安全、卫生的服务环境。

结合您提供的参考信息，我们可以看到，无论是中牟县慕黎理发店还是昌吉市某理发店，都因为未取得或未持有有效的公共场所卫生许可证而受到了行政处罚。这进一步说明了在公共场所（包括小区公共场所）开设理发店，必须依法取得相关证件并遵守卫生管理规定。

因此，在小区公共场所做理发是违法的，如果未依法取得相关的经营许可和卫生许可证。为了合法经营并保障消费者的健康权益，建议您在开设理发店前，先了解并遵守相关的法律法规和卫生管理规定，依法取得所有必要的证件和许可。