结论：信用卡还不起，一般情况下不会直接拿父子共同的房子进行抵押，但存在一些特殊情况需要注意。下面我将从多个角度为你详细分析。
一、信用卡债务与房产抵押的直接关系
信用卡债务性质：信用卡债务属于个人债务，通常与持卡人个人的信用和还款能力相关。银行或金融机构在发放信用卡时，主要依据的是持卡人的个人信用状况，而非其家庭财产状况。
房产抵押的法定条件：房产抵押通常需要满足一定的法定条件，如抵押人必须是房产的合法所有人，且抵押行为必须得到所有共有人的同意（在共有房产的情况下）。此外，抵押合同必须符合法律规定的形式和内容要求。
二、特殊情况分析
父子共同房产的抵押问题：
- 如果房子是父子共同所有，那么任何一方想要抵押该房产，都需要得到另一方的同意。
- 即使儿子因信用卡债务无法偿还，银行或金融机构也不能直接要求抵押父子共同的房子，除非父亲同意并签署相关抵押合同。
法律程序与执行：
- 如果儿子因信用卡债务被银行起诉，且法院判决儿子需要偿还债务，但儿子无力偿还，银行可以申请强制执行。
- 在强制执行过程中，法院会考虑儿子的财产状况，包括其名下的房产。但如果是父子共同房产，法院通常不会直接拍卖或变卖该房产，而是会先考虑分割或协商处理。
- 如果父亲同意用其份额内的房产来偿还儿子的债务，或者法院认为分割房产不会损害其他共有人的利益，那么才有可能对房产进行处置。
信用记录与影响：
- 儿子信用卡还不起，主要会影响其个人的信用记录，可能导致其未来难以获得贷款或信用卡等金融服务。
- 除非父亲作为共同借款人或担保人出现在儿子的信用卡合同中，否则父亲的信用记录通常不会受到直接影响。
三、法律建议与风险提示
- 保护个人财产：父子应明确各自的财产权益，避免因一方债务问题而损害另一方的利益。
- 谨慎处理债务：如果儿子确实无法偿还信用卡债务，应尽早与银行或金融机构协商解决方案，如分期还款、延期还款等。
- 了解法律程序：在面临法律纠纷时，应了解相关的法律程序和权利义务，以便更好地维护自己的合法权益。
总结：信用卡还不起，一般不会直接导致父子共同的房子被抵押。但父子双方应谨慎处理债务问题，避免因一方债务而损害另一方的利益。如果你或你的家人面临类似的法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。